曲率半径的概念最早由欧几里得提出,他将曲线的弯曲程度与一个特定的圆相关联,这个圆被称为密切圆。 密切圆是与曲线在某一点处切线相切,并且与曲线在该点的二阶导数有关的圆。具体来说,对于曲线上的任意一点P,如果在该点处存在一个圆C,使得圆C与曲线在P点处的切线相切,并且圆C的半径恰好等于曲线在P点处的曲率半径,那么圆C就被称为曲线在P点处的密
物理方法也能用了解数学问题, 视频播放量 8930、弹幕量 5、点赞数 306、投硬币枚数 105、收藏人数 522、转发人数 53, 视频作者 freedom云龙, 作者简介 ,相关视频:曲率半径——数学物理结合的典型案例,【压轴题8】24届长郡一模压轴题(物理方法求曲率半径),曲率半径的求
所以密切圆半径,故曲率; 设上任一点,所以密切圆半径为, 设函数,所以 故当时,,单调递减; 当时,,单调递减增; 所以 所以密切圆半径最小值为,此时曲率最大为 故答案为:; 【点睛】 利用题设条件建立方程,构造函数,利用已学的导数知识解决最值问题;可以先计算密切圆半径最小值,然后再求曲率最大值.反馈...
曲率半径具有以下性质:在曲线或曲面上每一点都有一个曲率半径,曲率半径是非负的,当曲率半径为零时,曲线或曲面为直线或平面。 3.密切圆的定义和性质 密切圆,又称切线圆,是曲线或曲面上某一点处的一个圆。该圆的切线与曲线或曲面在该点处相切。密切圆具有以下性质:在曲线或曲面上每一点都有一个密切圆,密切...
的圆,定义其曲率.对于一般曲线,我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率,其中对于曲线在点处的密切圆半径计算公式为.已知函数,椭圆:,则曲线在点处的曲率为 ;上任一点处曲率的最大值为 . 相关知识点: 试题来源: 解析 ①. ; ②. 【分析】 根据曲率的定义,求导即可求解, 【详解】 解:因为,...
的圆,定义其曲率 ,同样的,对于一般曲线在某点处的曲率,我们可通过该点处的密切圆半径计算.其中对于曲线 在点 处的密切圆半径计算公式为 ,其中 表示 的导数, 表示 的导数.已知曲线 ,则曲线 在点 处的曲率为___;C上任一点处曲率的最大值为___. 24-25...
的密切点 的坐标; ② 的圆心为 ,半径为2,若 上存在点 关于 的密切点,直接写出 的取值范围. 试题答案 在线课程 【答案】(1)E;(2)① ;② 或 【解析】 (1)用假设法通过特殊位置判断; (2)①拿出直线解析式,联立与圆的位置根据勾股定理求得M,N两点的横坐标,根据题目条件信息转化即可求解. ...
圆的周长是指圆的边界上的长度,也就是圆的周长等于圆的直径乘以π。其中,圆的直径是指通过圆心的一条线段,它的长度等于圆的半径的两倍。π是一个数学常数,约等于3.14。因此,圆的周长的计算公式为C=πd,其中C表示圆的周长,d表示圆的直径。在计算圆的周长时,需要注意圆的直径和半径的区别,以及π的取值。 结果...
7.目前高速公路与我们的生活密切相关,现有一汽车在河北沧州某沥青高速路的水平弯道上拐弯,弯道的半径为125m,汽车在这种路面上行驶时,轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.5倍.则:(1)你认为汽车在水平弯道上拐弯时,所允许的最大速度是多少千米每小时?
答:活动圆盘本身旋转了 2.5圈.故答案为:2.5. 半径为3cm的固定圆盘转动一周,那么半径为2cm的活动圆盘转动的轨迹的长度,就等于活动圆盘的圆心绕固定圆盘的圆心转动的长度,即半径是3+2=5厘米的圆的周长,由于两个圆的转数与半径成正比,所以当活动圆盘绕固定圆盘转动一周后,活动圆盘本身旋转了5÷2=2.5圈....