隐函数存在定理主要讲述如何从二元函数F(x,y)的性质来判定由F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)是存在的，并且，这个函数还具有某些特性。隐函数 设 ，函数 ，对于方程 （1）如果存在集合 ，对任何 ，有唯一确定的 ，使得 ，且满足方程（1），则称方程（1）确定了一个定义在 上，值域含于 的隐函数。若把...
三、原函数(不定积分)存在定理\\ (1)连续函数 f(x)一定存在原函数F(x)=\int_{a}^{x}f(t)dt(a为任意实数) (2)含第一类间断点和无穷间断点的函数 f(x)在包含该间断点的区间内不存在原函数。 (3)含振荡间断点的函数f(x)在包含该间断点的区间内可能存在原函数。 \bbox[pink,2pt] { (4)含...
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。 扩展资料: 牛顿-莱布尼茨公式在定积分中的应用: 利用该公式可以计算曲线的弧长,平面曲线围成...
根据Cauchy-Cantor闭区间套定理,存在唯一的实数 c\in\bigcap_{n=1}^{\infty}I_{n} 即\lim_{n \rightarrow \infty}{\left( b_{n}-a_{n} \right)} =0, \lim_{n \rightarrow \infty}{a_{n}}=\lim_{n \rightarrow \infty}{b_{n}}=c ...
皮亚诺存在定理可以和另外一个存在性定理：皮卡-林德洛夫定理作比较。相比起皮亚诺存在定理，皮卡-林德洛夫定理对函数 的要求更严格，但结论也更强。皮卡-林德洛夫定理要求函数 局部地满足利普希茨条件，也就是说在任意一点 的附近，都有一个常数 和一个邻域 ，使得对于 中任意的 两点，都有： 。这个...
解的存在唯一性定理是指方程的解在一定条件下的存在性和唯一性，是常微分方程理论中最基本的定理。基本介绍 解的存在唯一性定理是指方程的解在一定条件下的存在性和唯一性，它是常微分方程理论中最基本的定理，有其重大的理论意义，另一方面由于能求得精确解的微分方程并不多，常微分方程的近似解法具有十分重要的...
视频链接——零点问题—零点存在性定理的运用 关键词:出题原则1,题目出现单调增减性函数2、题目出现奇偶对称性3、图像零点和图像交点的关系 4、把函数分成左、右两个函数分别画图看交点即可。零点的概念及解读…
正文 1 隐函数存在定理1：设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0。则方程：F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有dy/dx=-Fx/Fy，这就是隐函数的求导公式...
隐函数存在定理是反函数存在定理的推广。 2.3 逐次逼近法 这里通过级数工具,利用逐次逼近法给出了隐函数存在定理的另一证明。这个证明方法不仅证明了存在性,而且给出了隐函数的级数解析表达式的问题。 3. 隐函数的可微性 3.1 隐函数可微性定理 条件: 1) 函数 F(x,y) 在以(x_0, y_0) 为中心的矩形 \math...