可以验证,子模的交与和都是子模。线性空间中分别称为线性子空间的交空间与和空间。 子模的生成设M 是R -模,取 x_1,\cdots,x_r\in M ,令 N=\{a_1x_1+\cdots+a_rx_r|a_i\in R\} ,则 N 是M 的一个子模,称为由 x_1,\cdots,x_r 生成的子模,可以记作 N=Rx_1+\cdots+Rx_r。
阿尔·花拉子模（ 英语：Al - Khwarizmi，约780-约850年），全名穆罕默德·本·穆萨·阿尔·花剌子模(Abu Abdullah Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy)，拉丁名阿尔戈利兹姆(Algorismus)。780年左右出生于阿拉伯帝国大呼罗珊地区的花剌子米。（现在乌兹别克斯坦境内的希瓦城），公元850年左右逝于巴格达。波斯数学家、...
的子模,规定子模的交为集合的交,子模的和是 。 可以证明,子模的交与和都是子模。线性空间中分别称为线性子空间的交空间与和空间。 子模的生成 设 是 -模,取 ,令 ,则 是 的一个子模,称为由 生成的子模,可以记作 。...
例1Noether模的子模是Noether模,Artin模的子模是Artin模. 那么就会有一个疑问:有限生成模、内射模、投射模、平坦模的子模是否仍为有限生成模、内射模、投射模、平坦模呢?其实都不是,下面举几个反例(比较简单): 例2循环模是有限生成模, 循环模的子模不一定是有限生成模. ...
一个是，阿拉伯总督马门家族建立的阿拉伯王朝；另一个则是，花剌子模本地人建立的阿夫格里王朝。当然了，这两个政权都归属于萨鲁曼王朝，也就是当时的波斯帝国。后来，两个地方政权发生火拼，马门家族推翻了阿夫格里王朝，并且以花剌子模沙的称号统治该地区，学界称之为“花剌子模第一王朝”。不过，这个政权并没有...
从上述可以看出，蒙古铁骑的优势尽显，即使在数量上不占优也能取胜，更何况，花剌子模本身并不是一个传统强国。花剌子模是纸老虎 花剌子模是一个被征服的民族，在他们的历史上，先是被波斯、亚历山大、贵霜、嚈哒、萨珊、阿拉伯等帝国征服。到了阿拉伯帝国时代，他们转而信仰了伊斯兰教。在阿拉伯帝国崩溃后，花剌...
1218年，成吉思汗带领20万蒙古军队发动了第一次西征，此次出兵的目标就是花剌子模。从出兵的规模来看，成吉思汗非常重视这个对手，因为他曾将花剌子模视为西方世界的霸主。可这个国家的真实实力却让人大跌眼镜，铁木真仅用了一年就击垮了这个帝国。征服了花剌子模后，蒙古大军对西方世界来了兴趣，于是有了后来的...
花剌子模的名字，意为“太阳之地”，这片土地位于中亚西部，阿姆河下游与咸海之滨，也就是今天的乌兹别克斯坦和土库曼斯坦一带。从公元前6世纪开始，这片土地就成为波斯帝国的一部分，后来随着亚历山大大帝的东征，花剌子模又成了马其顿帝国的一部分。公元前4世纪，花剌子模在波斯的控制下短暂独立，但好景不长，...
西元1218年，一群来自蒙古的客商在花刺子模境内被当地官员杀死。当然当地官员杀人的理由是随意的，因为根本原因是看上了客商的财物，属于见财起意。消息传到蒙古以后，成吉思汗派人 出使花刺子模，希望花刺子模能给个交代。毕竟对于当时的成吉思汗来说，和金国交战才是自己的主要任务。而花刺子模毕竟距离蒙古太...