子模函数的定义可以从集合函数的角度来理解。假设有一个有限集合V以及一个定义在V的所有子集上的实值函数f: 2^V to R如果对于任意的A ⊆ B ⊆ V以及x ∈ V ∖ B都满足f(A ∪ {x}) f(A) ≥ f(B ∪ {x}) f(B)那么函数f就是一个子模函数。简单来说,随着集合不断增大,每次添加新元素所...
子模函数曲率定义基于集合函数性质,通过特定数学关系描述。其计算涉及复杂数学推导,依赖集合运算和函数求值。常见计算方法有基于贪心算法的近似求解途径。子模函数曲率大小可直观体现函数子模性程度。较小曲率意味着函数更接近线性,具有特殊性质。较大曲率时,函数呈现出更强非线性和复杂特性。在机器学习中,它助力特征选择...
http://karthik.ise.illinois.edu/courses/ie511/lectures-sp-19/13.pdf 子模函数定义
割函数是子模函数 然而Ishy 并不会证这个标题。但是 Ishy 会证那个最具标志性的不等式。 记cut(A) 表示点集 A 与其在流网络上的补集的切割值,cut(A,B) 表示点集 A 向B 的广义切割值(即起点在 A、终点在 B 的边权和)。 记A/B 表示A 中去除掉包含于 B 中的元素后剩下的集合。 则有结论: cut...
近似子模函数最小化的量子经典算法 摘要:子模块函数是设置函数,将一些大小为n的地面集的每个子集映射到实数中并满足递减的返回属性。子模极小化是离散优化理论中的一个重要领域,因为它与数学,计算机科学和经济学的各个分支相关。目前用于精确最小化的最快强多项式算法[LSW15]在时间O~(n3⋅EO+ n4)中运行,其中...
序列子模函数最大化及其在网络广告中的应用 Management Science, 2021, vol. 67, 作者:Saeed Alaei; Ali Makhdoumi; Azarakhsh Malekian 摘要:受在线广告应用的启发,我们考虑一类最大化问题,其中目标是动作序列和每个动作的运行持...
submodular 子模性质 子模的性质(submodular) 若$$ A \subseteq B \subseteq V ,e \in V - B $$, 则对于集合函数f(),如果:$$ f(A \bigcup { e }) - f(A) >= f(B \bigcup { e }) - f(B)$$ 成立,则说f()函数是子模的。
接着得到了拟阵约束下最大化子模函数的模型。最后根据目标函数的单调性、递增性和下模性,开发了一个高效的贪婪算法并讨论了它的性能保证。最后根据数值实验,与已有的算法做了比较,说明了该算法的有效性。
结果仍然是一个子模函数，或者能够证明这个结…楼上的证明里假设了t(x)是二阶可微函数，这里补充一个...
README.md 关于子模函数的一些论证 Mar 9, 2018 SubmodularFunction.aux 关于子模函数的一些论证 Mar 9, 2018 SubmodularFunction.log 关于子模函数的一些论证 Mar 9, 2018 SubmodularFunction.pdf 关于子模函数的一些论证 Mar 9, 2018 SubmodularFunction.synctex.gz 关于子模函数的一些论证 Mar 9, 2018 Submodula...