作DE⊥BC,交BC延长线于E,如图,∵DP⊥AB,ABC=90°,∴四边形BEDP为矩形,∴∠PDE=90°,即∠CDE+∠PDC=90°,∵∠ADC=90°,即∠ADP+∠PDC=90°,∴∠ADP=∠CDE,在△ADP和△CDE中∠APD=∠CED∠ADP=∠CDEAD=DC,... 作DE⊥BC,交BC延长线于E,如图,则四边形BEDP为矩形,再利用等角的余角相等得到∠AD...
如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠ABC=∠ADC=90°,点E、F分別在线段BC、CD上,∠EAF=30°,连接EF.(1)如图2,将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′(A′B′与AD重合)
如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,EF分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.(1)提示:探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF.请根据提示按照提示的方法完成探究求解过程.(2)探索延伸:如图2,...
∵四边形ABCD是菱形,∠ADC=60°,∴AB=BC=CD=AC,∠ADC=∠ABC=60°,∴∠BCM=∠ACN=120°,在△ACN和△BCM中, CN=BM ∠ACN=∠BCM AC=BC ,∴△ACN≌△CBM∴∠M=∠N,∵∠BCM=∠NCE,∵∠MBC=180°-(∠M+∠BCM),∠CEN=180°-(∠N+∠ECN)∴∠MBC=∠CEN∴∠ABC=∠AEC∵∠ABC+∠BAD=180°∴...
(1)如图①,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,AB∥CD,∠D=40°,∠B=30°,求∠E的大小;(2)如图②,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=m°,∠ABC=n°,求∠AEC的大小;当∠B:∠D:∠E=2:4:x时,x=___.(3)如图③,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,则∠E与...
如图1,△ACE,△ACD均为直角三角形,∠ACE=90°, ∠ADC=90°,AE与CD相交于点P, 以CD为直径的⊙O恰好经过点 E,并分别于A...
BM=6?16 由(2)同理得,ANBM ∴AN16 解得:AN=89 ∴DN=AD﹣AN=4﹣89=28 ∴ANND 【点睛】本题是相似形综合题,主要考查了矩形的性质,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,三角函数等知识,求出BM的长是解决(2)和(3)的关键. 22.(2022·贵州铜仁·中考真题)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与...
【解答】(1)证明:∵四边形ABCD和CEFG为正方形,∴BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠GCE=90°.∴∠BCD+∠DCG=∠GCE+∠DCG,∴∠BCG=∠DCE.在△BCG和△DCE中,,∴△BCG≌△DCE(SAS).∴BG=DE;(2)解:①连接BE.由(1)可知:BG=DE.∵CG∥BD,∴∠DCG=∠BDC=45°.∴∠BCG=∠BCD+∠GCD=90°+45°=135°.∵∠...
BM=6?16 由(2)同理得,ANBM ∴AN16 解得:AN=89 ∴DN=AD﹣AN=4﹣89=28 ∴ANND 【点睛】本题是相似形综合题,主要考查了矩形的性质,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,三角函数等知识,求出BM的长是解决(2)和(3)的关键. 22.(2022·贵州铜仁·中考真题)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与...
(1)问题背景:如图(1),在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°,探索EF,BE,FD的数量关系,王岩和张放两位同学探索的思路虽然不