那么对于奇函数的导数是否为偶函数，答案是肯定的。我们可以通过奇函数的定义以及链式求导法则来进行验证：首先，由奇函数的定义我们有f(-x)=-f(x)，两边同时对 x 求导，得到-f'(-x)=-f'(x)，由此可见，f'(-x)=f'(x)，所以说奇函数的导数是偶函数。此外，给出一些实例也可以证明这一点，例如，正弦...
奇函数求导不一定是偶函数。奇函数的函数图像是关于原点对称的,而偶函数的函数图像是关于y轴对称的,因此如果想要分辨一个函数是奇函数还是偶函数,我们可以从该函数的函数图形着手进行分析。 另外就函数的定义来讲,在函数的定义域内,任意一个未知数x都可以使得等式f(-x)=-f(x)成立的话,那我们就可以判定这个函数...
奇函数求导后不一定是偶函数。所谓的奇函数是指满足对于任意实数x,都有f(-x) = -f(x)的函数。而偶函数则是满足对于任意实数x,都有f(-x) = f(x)的函数。求导后函数可能会改变奇偶性质。 举个例子来说,考虑奇函数f(x) = x。它是一个奇函数,因为对于任意实数x,都有f(-x) = -(-x) = x = f...
如果一个奇函数可导，那么它的导函数一定是偶函数；如果一个偶函数可导，那么它的导函数一定是奇函数。反之，不成立。推导、证明过程如下。一、奇函数、偶函数的常见性质和几个等价条件。1、奇函数、偶函数的定义域都关于原点对称。2、奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。反之，如果一个函数的图像...
本文将探讨奇函数求导后的奇偶性问题。我们将证明,可导的奇函数的导函数一定是偶函数,并提供反例说明反之不一定成立。 奇偶函数定义 奇函数:对于定义域内任意x,都有f(-x) = -f(x) 偶函数:对于定义域内任意x,都有f(-x) = f(x)可导奇函数的导函数是偶函数 ...
严格来说，可导的奇函数的导函数一定是偶函数。不过也可以简单说成“奇函数的导数一定是偶函数”，因为...
奇函数求导一定是偶函数吗 奇函数求导不一定是偶函数,例如:令f(x)=x^2,(x0),f(x)在原点没有定义,同时不是偶函数。但f'(x)=2x (x不等于0)是奇函数。 求导是数学计... 偶函数的导数一定是奇函数吗? 偶函数的导数一定是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义... 偶函数...
第一个是对的。第二个是错的 证明过程如图所示
不一定 比如y=x^3是奇函数 导数是偶函数 但是y=x^3+3 导函数没变，但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ，就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=...