除了多项式回归外,还有其他多种非线性回归模型,如支持向量回归(SVR)和决策树回归等。 支持向量回归(SVR): 支持向量回归是一种基于支持向量机的回归方法,通过引入核函数,将数据映射到高维空间,从而能够处理复杂的非线性关系。 决策树回归: 决策树回归是一种基于决策树的回归方法,通过将数据划分成不同的区域,并在每个区域内拟
- 多项式回归是一个简单的算法,可以很容易地实现和理解。它不需要先进的数学知识或复杂的算法。 缺点: - 如果多项式曲线的次数太高,多项式回归很容易过拟合数据。它可能导致对新数据的泛化能力差和预测不准确。 - 多项式回归可能对数据中的异常值敏感。异常值会显著影响多项式曲线的形状,并导致预测不准确。 总结 在...
多项式回归(Polynomial Regression)顾名思义是包含多个自变量的回归算法,也叫多元线性回归,多数时候利用一元线性回归(一条直线)不能很好拟合数据时,就需要用曲线,而多项式回归就是求解这条曲线。 也就是说一元回归方程是y=wx+b 而多元回归方程是y=wnxn+wn−1xn−1+⋅⋅⋅+w1x+w0 比如二元就是y=ax2+...
多项式回归:我们构建的模型可能是二次或者高次(这样拟合的图像就不是一条直线),此时我们可以令特征二次项或者高次项等于xn,这样就实现了多项式非线性回归向线性回归的转变,我们就可以使用线性回归的方式来拟合这个模型,但要注意一点有些高次项特征可能数值的范围很大,所以此时进行特征缩放和归一化是显得很有必要的。
1.多项式回归简介 2.编程实验多项式回归 3.过拟合和欠拟合 4.学习曲线 5.验证数据集与交叉验证 6.偏差方差均衡 7.模型正则化 一、多项式回归简介 考虑下面的数据,虽然我们可以使用线性回归来拟合这些数据,但是这些数据更像是一条二次曲线,相应的方程是y=ax2+bx+c,这个式子虽然可以理解为二次方程,但是我们呢可...
答案往往指向了多项式拟合。这是一种通过多项式方程描述数据变化的数学模型。它不仅能更好地适应数据的曲线趋势。还能够提高拟合的精度。特别是在测量误差或噪声较大的情况下,多项式回归算法的优势尤为突出。 多项式拟合与回归算法的基本原理 所谓地多项式拟合,本质上是通过调整多项式的系数,致使拟合曲线尽可能地与已知的...
多项式回归是一种用于处理非线性数据的回归分析方法。它通过将样本数据映射到高维空间,从而构建出一个多项式模型进行拟合。在机器学习领域,PyTorch作为深度学习框架,能够有效地实现多项式回归算法。本文将围绕“多项式回归算法PyTorch”展开,涉及背景描述、技术原理、架构解析、源码分析、性能优化及扩展讨论等部分。
今天我们来一起学习一个除了线性回归外最最最简单的回归算法:多项式回归; 从线性回归到多项式回归 事实上与线性回归相比,多项式回归没有增加任何需要推导的东西,唯一增加的是对原始数据进行多项式特征转换,这有点类似我们在非线性问题中对特征的处理:将x1x1转换为x21x12,之前我们是通过对数据的探索来决定如何进行转换,...
1、概要 在这里,我们将学习一些可供我们选择的特征,及如何得到不一样的算法,在选择了合适的特征之后,这些算法将会非常有效。 以及学习多项式回归,这会使得我们 能够使用线性回归的方法来拟合非常复杂的函数,甚至是非线性函数。 2、案例 以预测房价为例: 先要选择合适的特征写出相应的假设函数。 这里先给出了一个两...
(十一)机器学习_特征和多项式回归 1、概要 在这里,我们将学习一些可供我们选择的特征,及如何得到不一样的算法,在选择了合适的特征之后,这些算法将会非常有效。 以及学习多项式回归,这会使得我们 能够使用线性回归的方法来拟合非常复杂的函数,甚至是非线性函数。 2、案例 以预测房价为例: 先要选择合适的特征写出相应...