function)是一种特殊函数，通俗地讲，就是使得log(i) * n ≦ 1 的最小i值。简介 n的多对数函数（polylogarithmic function）是指n的对数的多项式。见右图1.在计算机科学中，多对数函数在一些算法时间和空间复杂度的数量级中用到（多对数级）。所有多对数函数都符合以下的形式（见右图2）对于每个大于0的指数ε...
多值对数函数的一般形式为:f(x) = log_b(x) + 2kπi,其中b是底数,k是整数,i是虚数单位。这个函数在实数范围内有多个值,每个值对应于一个k值。 多值对数函数的一个重要性质是它的周期性。对于任意整数k和l,有f(x+b^l) = f(x) + 2klπi。这意味着函数在每个底数的整数次幂处有一个周期。 多值...
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贝塔函数 \color{darkorange}{\int_0^1 x^{p-1}(1-x)^{q-1}\ln^mx\ln^n(1-x)\text dx=\frac{\partial^{m+n}\text{B}(p,q)}{\partial p^m\partial q^n}\\} \begin{align}\mathcal I=& \int_0^1\frac{\ln^2x\ln(1+x)}{1-x}\text dx \\=&\int_0^1 \frac{\ln^2x...
首先由\mathrm{Polylog}函数的级数定义，知\mathbf{Li_2}(x)=\sum_{n=1}^\infty\frac{x^n}{n...
多重对数（polylogarithm）是一种特殊函数。与对数函数不同，多重对数并非初等函数。由这个定义，其定义域为{z| |z|＜1}，即所有模小于一的复数的集合。但我们还可以通过解析延拓（analytic continuation）将其定义域拓展至一个更大的区域。其定义如右图1。当s=1时，多重对数 ，多重对数名称的来源也与此有关。
把多个底数不同的对数函数放在同一个平面直角坐标系中,底数大的函数其图象的x轴以上部分越靠近右边.反之也成立.如：y=loga(x)的图象比y=logb(x)的图象的x轴以上部分更靠近右边,等价于a>b
数学资料 多重对数函数 下载积分: 180 内容提示: The Dilogarithm FunctionDon ZagierMax-Planck-Institut für Math em atik, V ivatsgasse 7, D -53111 B onn, F R Gand C oll` ege d e F rance, 3 rue d ’U lm , F -75005 Paris, F rancezagier@mpim-bonn.mpg.deI. The dilogarithm ...
=∫(Li(1,t)/t)dt+∫lnt dlnt =Li(2,t)+(lnt)²/2+C =Li(2,1/(1+x))+(ln(1+x))²/2+C。这里Li是多重对数函数，不是初等函数。事实上，如果结果可以表示成初等函数，那么Li(2,t)也能表示成初等函数，而这是不可能的。因此这个函数没有初等原函数。关于多重对数函数...