并给出了外测度具有可数的次可加性: E=⋃j=1∞Ej⟹m∗(E)≤∑j=1∞m∗(E) Stein的证明中,有如下部分: ∀ε>0,∀j∈N,∃⋃k=1∞Qk,j⊃Ej s.t. ∑k=1∞|Qk,j|<m∗(Ej)+ε/2j E⊂⋃j,k=1∞Qk,j⟹m∗(E)≤∑j,k|Qk,j| =∑j∈N∑k
我们进一步讨论实变函数外测度的次可加性的证明细节。证明：首先，我们假设X为任意非空集合，A_1,A_2,...为X上的可数个集合。1.我们首先定义一个新的集合B_i=A_i\(A_1∪A_2∪...∪A_i-1)，表示除去之前处理过的集合，剩余的部分。这样，我们得到的{B_i}是一组互不相交的集合，且∪B_i=∪A_...
实变函数外测度的次可加性证明的细节 (Stein)实变函数中,定义 \mathbb{R}^d 中的点集 E 的外测度为 m_某(E)=\inf\Big\{\sum_{j=1}^{\infty},Q_j,: E\subset\bigcup_{j=1}^{\infty}Q_j\Big\} (其中 Q_j 为 d 维闭立方体)
长度”那样满足可加性条件。外测度的次可加性正是由于存在不可测集而破坏了。
由测度引出的 外测度..由测度引出的 外测度 可列部分可加性 次可列可加性 证明外测度的可列部分可加性(次可列可加性)证明,先谢谢啦!可列部分可加性 有的书上叫:次可列可加性下面是问题:
所谓直觉领悟,属于非逻辑性的思维方法,是在对研究对象深刻感受的基础上,获得某种灵感,突然领悟到某种普遍形式的客观规律。所谓揆度奇恒,就是用比较的方法揣度、测度事物的正常(恒)和异常(奇)。 发布于 2023-04-01 23:05・IP 属地重庆 赞同 分享收藏 ...