(Stein)实变函数中,定义 Rd 中的点集 E 的外测度为 m∗(E)=inf{∑j=1∞|Qj|:E⊂⋃j=1∞Qj} (其中 Qj 为d 维闭立方体), 并给出了外测度具有可数的次可加性: E=⋃j=1∞Ej⟹m∗(E)≤∑j=1∞m∗(E) Stein的证明中,有如下部分: ...
次可加性是外测度的重要性质,它描述了多个集合的测度之和的上界。 我们进一步讨论实变函数外测度的次可加性的证明细节。 证明:首先,我们假设X为任意非空集合,A_1,A_2,...为X上的可数个集合。 1.我们首先定义一个新的集合B_i=A_i\(A_1∪A_2∪...∪A_i-1),表示除去之前处理过的集合,剩余的部分...
实变函数外测度的次可加性证明的细节 (Stein)实变函数中,定义 \mathbb{R}^d 中的点集 E 的外测度为 m_某(E)=\inf\Big\{\sum_{j=1}^{\infty},Q_j,: E\subset\bigcup_{j=1}^{\infty}Q_j\Big\} (其中 Q_j 为 d 维闭立方体)
长度”那样满足可加性条件。外测度的次可加性正是由于存在不可测集而破坏了。
由测度引出的 外测度..由测度引出的 外测度 可列部分可加性 次可列可加性 证明外测度的可列部分可加性(次可列可加性)证明,先谢谢啦!可列部分可加性 有的书上叫:次可列可加性下面是问题:
实变函数中当两个集合交集是空集时,外测度次可数可加性等号不成立的反例 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 第五章 Lebesgue 测度 例4 .需要用到R上构造的一个不可测集. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
例子颇烦索，见http://ishare.iask.sina.com.cn/f/8518931.html（实变函数中的反例，可以下载）第五章 Lebesgue 测度 例4 。需要用到R上构造的一个不可测集。参考资料：实变函数中的反例
所以最后是大于等于 我觉得