2.1.1 研究动机 2.1.2 外测度 2.1.3 可测集及其性质 2.1.4 可测集的结构 2.1.1 研究动机 实分析和数学分析一样,研究的对象都是实变量函数,但区别在于,数学分析中涉及的函数都是性质“比较好”的函数,至少“基本上”是连续的函数,而实分析研究的是一些更一般的函数。 我们知道,如果一个函数的间断点太多,...
而我们现在就只知道一个外测度的定义,所以我们从外测度的定义入手来解决这个问题。对于每一个 A_n 我们都能找到它对应的(我们用下标 n 来对应)一个覆盖 \displaystyle{\bigcup\limits_{i=1}^{\infty}I_i^n\supset A_n}, 并且\displaystyle{m^{*}(A_n)=\inf\sum\limits^{\infty}_{i=1}|I_i^...
外测度——精选推荐 3.2 外测度 一. 外测度概念 定义1 设}{,n n I R E ⊂为n R 中的一列开区间, 则称 {}E I I u u n n n n ⊃=∞=∞=∑ 11,:inf 为E 的Lebesgue 外测度, 简称为外测度, 记为E m *.注 (1) 点集的外测度也就是集合的所有可数开区间覆盖中诸开区间体积之...
外测度是研究中非常重要的一环,它能够帮助研究者评估他们所使用的测量工具的质量和合理性。通过外测度,研究者可以确定他们所使用的测量工具能否准确地度量研究对象的特征或变量。 2. 外测度的主要目的是评价测量工具的可靠性和效度。可靠性指的是测量工具的稳定性和一致性:一个测量工具如果能够在不同的时间和不同的...
基于覆盖的方法：外测度的最初定义是通过覆盖集合的开集或闭集来给出的。给定一个集合A，我们寻找一系列有限的或可数的开集或闭集{O_i}，使得这些集合覆盖A，即A ⊆ ⋃O_i。然后，我们定义集合A的外测度为这些覆盖集合的直径之和的下确界，即μ*(A) = inf {∑r(O_i) | A &#...
度量外测度(metric outer measure)亦称卡拉西奥多里外测度.对于彼此距离为正数的两集的并，具有可加性的外侧度.若产‘是基本空间口上的外测度，口为具有度量p的度量空间，对于任意A1C,a,A2Cfl，只要它们之间的距离 度量外测度(metric outer measure)亦称卡拉西奥多里外测度.对于彼此距离为正数的两集的并，具有可加...
外测度与其限制测度诱导的外测度的关系探讨Fraljimetry的数学工厂 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 2.6万 5 06:34 App 性治疗师:6分钟彻底改变你的性生活 6063 0 00:55 App 越南共和国与世界各国的关系 1.3万 1 04:11 App 对方想和你结束关系的“暗示性”行为 206 0 08:32 App 零容...
外测度为定义点集的勒贝格测度而建立的预备性概念，简记为(L)外测度，是测度定义的基础。测度论是研究一般集合上的测度和积分的理论。它是勒贝格测度和勒贝格积分理论的进一步抽象和发展，又称为抽象测度论或抽象积分论，是现代分析数学中重要工具之一。测度理论是实变函数论的基础。测度理论是实变函数论的...
测度论中的外测度是对长度、面积和体积的自然推广，它应具备与这些度量相同的性质。Lebesgue测度公理定义了实数直线上集合族的一种测度，每个集合都对应一个实数值。外测度的定义：设A为实数域中的任意一点集，对于每个覆盖A的开区间列，计算其体积总和，所有这些总和构成一个下界有界的数集，其下确界即为...