特征多项式为: \det(B - \lambda I) = \det \begin{pmatrix} 1 - \lambda & 2 \\ -2 & 1 - \lambda \end{pmatrix} = (1 - \lambda)^2 + 4 \\ 特征值为: \lambda = 1 \pm 2i \\ 这些特征值是复数。 6. 随机矩阵 随机矩阵的特征值分布在复平面上。例如,高斯随机矩阵的特征值分布在...
直观线性代数之复特征值 前面说了,在实特征值的情况下,通过适当的坐标变换,我们可以把一个线性变换对角化,也就是把一个任意的空间变换转化成一个简单的问题:在不同的方向上的相互独立的拉伸或压缩的过程。简言之,通过坐标变换把一个空间变化变成纯粹的拉伸/压缩变化。 那么,如果这个线性变换有复数特征值的情况呢?
12.1 概述 (1) 用于评估具有传递函数的系统稳定性(包括随动系统或伺服机构(系统),旋转系统) (2) 用于计算阻尼系统模态 (3) 质量矩阵和刚度矩阵不对称或元素为复数的情况 12.2 理论 运动方程 其中,,为解的实部,为解的虚部,为阻尼特征值 对稳定系统, 阻尼系数 1
torch中利用特定函数可将实对称矩阵转化为特征值问题。计算前需对实对称矩阵进行数据类型和维度检查。数据类型不匹配可能导致计算结果出错或程序崩溃。 不同维度的实对称矩阵计算流程存在一定差异。小维度实对称矩阵计算相对简单且耗时少。大维度实对称矩阵计算需考虑计算资源与效率。数值稳定性在计算复特征值时至关重要。
( y + i x ) v (y+i x) v(y+ix)v依然是属于特征值λ \lambdaλ的特征向量,而从式(5)可以得到( y + i x ) v (y+i x) v(y+ix)v是个实向量,而对于一个实矩阵的实特征向量对应的特征值一定是实的,但是和λ \lambdaλ是复特征根矛盾,因此可证Re ( v ) \operatorname{Re}(v)Re...
cx是方阵a对向量x进行变换后的结果但显然cx和x的方向相同而且x是特征向量的话ax也是特征向量a是标量且不为零所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族另外特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已对一个变换而言特征向量指明的方向才是很重要的特征值不是那么重要虽然我们求这两个量时先求出特征值...
代数 数系的扩充与复数 复数的代数表示法及其几何意义 复数的代数表示法 复数的运算 试题来源: 解析 因为任意n阶多项式都有n个复数解.这两个结论是搭呢搞笑的.结果一 题目 复数域上的任意n阶方阵a必有n个复特征值 为什么? 答案 因为任意n阶多项式都有n个复数解.这两个结论是搭呢搞笑的.相关推荐 1复数域上...
希望通过这篇文章的阅读,读者可以对复数特征值有一个更深入的了解。 1.复数特征值的定义 在线性代数中,给定一个复数域上的n阶方阵A,如果存在一个复数λ和一个非零向量x,使得Ax = λx成立,那么λ称为A的一个特征值,x称为对应于λ的特征向量。 2.复数特征值的性质 复数特征值具有多个重要性质,其中一些包括...
根据复特征值的方程式，实部为阻尼比与无阻尼固有频率的乘积，正的实部意味着阻尼比为负值，负的阻尼比预示着模态的不稳定，这一点与时域的振动分析结果一致。一般认为较高的负阻尼比发生啸叫模态的概率越大，因此正实部数量越少和负阻尼比越小意味着系统不稳定的模态数量和概率越小，越不容易发生制动啸叫。可以基于...
det(sE-A)=s(s+1)^2 -2(s+1) =(s+1)(s^2+s-2) = (s+1)(s+2)(s-1) =0 特征值1，-2，-1