一般的两个复测度之间不一定可以定义导数,但是它们之间依然可以存在某种关系,Lebesgue 分解指出复测度对另一个复测度可以分解为绝对连续的部分和相互奇异的部分。 可测空间(X,F){\displaystyle (X, \mathcal{F})} 上的两个复测度ν,μ{\displaystyle \nu, \mu} ...
Theorem 12.16 令μ 是(X,A) 上的一个复测度,那么 |μ|(X)<∞ 证:我们用反正法。首先我们假设找到某个集合 E∈A , 使得 |μ|(E)=∞ 。令 t=π(1+|μ(E)|) 。因为由复测度的定义 (Definition 12.12), 我们有 μ(E)<∞ , 同时 |μ|(E)=supπE∑i=1∞|μ(Ei)|=∞ 。于是可以找到一...
设\nu是可测空间(X,\mathcal{M})上的复测度.我们定义集函数\lvert\nu\rvert:\mathcal{M}\to[0,\infty]为: \left| \nu \right|\left( E \right) =\text{sup}\left\{ \sum_{i=1}^n{\left| \nu \left( E_i \right) \right|}:n\in \mathbb{Z}^+,E_1,\cdots ,E_n\in \math...
2.18 Tonelli定理和Fubini定理 设和是两个有限测度空间,为它们的乘积测度空间. 假定是一个可测集, 则如同我们上一节所做的那样, 我们有 注意到 所以我们可以将其改写为 注意到是双变量函数, 而当我们固定变量的时候就得到了...
复测度 释义 complex measure 复测度; 实用场景例句 全部 In this paper we study the properties for two - parameter martingales complex measure. 本文研究了关于复测度双指标鞅的某些性质. 互联网 行业词典 数学 complex measure
沪江词库精选复测度英文怎么写、英语单词怎么写、例句等信息 complex measure 相似短语 mother complex, Oedipus complex 恋母情结 brevicide complex 黄青霉素 complex acid 络酸 complex argument 复自变量 complex autocorrelation 复自相关 complex compound 络合化合物,络合物 complex condition 复合条件 ...
复测度鞅空间及其对偶 来自iAcademic 作者侯友良,刘培德摘要 本文在ψ满足b^+∞(K)∩α1(K)条件或c^-1≤│E^-(ψ│Fn)│≤c的条件下,讨论了关于复测度dμ=ψdv的鞅空间Hp,Sp,aKp,Σp和αкp,证明了它们之间的等价性以及与关于非负测度dv的相应鞅空间的同构性,给...
摘要: 文中讨论了复值函数ψ∈L^1loc作成的复测度dμ=ψdv以及关于dμ条件期望与鞅的有关性质,证明了在关于ψ的b^+p(k)条件一鞅在算子的弱(p,q)型与强(p,p)型不等式,以及b^+∞(K)∩α1(K)条件下的均方算子的L^2有界性和Φ范数有界性....
这一节引入测度的推广——符号测度和复测度,并证明非常重要的Lebesgue-Radon-Nikodym定理,同时也为之后的微分理论作铺垫。 前置知识:测度,测度空间上的积分。 参考书是Folland,主要包括正文内容和课后习题的一些补充内容,尽量试着不看书自己复述全部的证明过程。顺便这篇笔记我一个月之前就准备写,结果因为学车的缘故一直...