【题目】1.复数乘法的几何意义:两个复数z1,z2相乘,可以先分别画出与z1,z2对应的向量OZ1,OZ2,然后把向量0Z绕点O按(如果 θ_20 ,就要把OZ绕点O按顺时针方向旋转角|2|),再把它的模变为倍,得到向量02,如图,0Z表示的复数就是积z1z2.yZZ2Z 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】1.逆时针方向...
2.复数乘法的几何意义两个复数z1,z2相乘时,如图y先分别画出与z1,z2对应的向Z量 (OZ_1) , (OZ_2) ,然后把向量 (OZ_1)绕点O按方向旋转角Z2
复数相乘的几何意义 1、复数相乘：模相乘（几何意义：放大或缩小），幅角相加（几何意义：旋转）2、复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。3、复数在极坐标中可以用模（绝对值）和辐角（向量的角度）来表示，两个复数的乘积为...
复数相乘的几何意义可以从模和辐角的变化来理解。复数相乘时,不仅模会发生变化,辐角也会发生变化。具体来说: 模相乘:如果两个复数 z1z_1z1 和z2z_2z2 相乘,它们的模分别是 ∣z1∣|z_1|∣z1∣ 和∣z2∣|z_2|∣z2∣,那么 z1z_1z1 和z2z_2z2 相乘的结果的模就是 ∣z1∣×∣z2∣|z_1...
对于任意复数 $z$,有 $z\bar{z} = |z|^2$,这是一个重要的恒等式,它揭示了复数与其共轭相乘的几何意义——得到该复数模长的平方。 结论 复数相乘的几何意义在于它实现了模长的乘法和辐角的加法,从而在复平面上产生了旋转与伸缩的变换效果。这种变换对于理解和应用复数具有重要的价值,特别是在涉及复数运算、...
复数相乘的几何意义: 模长相乘,辐角相加 证明: 有两个复数 x1=a1+b1ix2=a2+b2i 以实部为横轴,虚部为纵轴,那么有 ||x1||=a12+b12, tanθ1=b1a1||x2||=a22+b22, tanθ2=b2a2 tan(θ1+θ2)=tanθ1+tanθ21−tanθ1tanθ2=a1b2+a2b1a1a2−b1b2 二者相...
(2)两个复数相乘的几何意义:设Zz1,z2对应的向量分别为 (OZ_1)Z1Z2OZ2,将OZ1绕原点旋转θ2,再将02OZ1的模变为原来的r2倍,如果所得向量为O2,则OZ对应的复数即为z1z2,如图所示(3)根据两个复数三角形式的乘法及其几何意义可以推广到有限个复数的三角形式相乘.特别地,如果 n∈N ,则 [r(cos...
两个复数z1,z2相乘时,可以像图中所示那样,先分别画出与z1,z2对应的向量 ,然后把向量 绕点O按逆时针方向旋转一个角θ2(如果θ2<0,就要把 按顺时针方向旋转一个角|θ2|),再把它的模变为原来的r2倍,得到向量 表示的复数就是积z1z2.这就是复数乘法的几何意义. ...
考虑任意两个复数z1,z2的乘法运算z1=ρ1(cosφ1+isinφ1)z2=ρ2(cosφ2+isinφ2)可以计算得到z1z2=ρ1ρ2(cos(φ1+φ2)+isin(φ1+φ2))这也就是说，两个复数相乘后得到的向量，它的模长为两因子之积，它与x轴正方向的夹角为两因子之和。也就是说复数乘法的几何意义...