复数的模:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值,记作∣z∣. 即对于复数z=a+bi,它的模:∣z∣=∣z∣=√(+) 扩展资料: 运算法则 1、加法法则 复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
什么是复数的模?它有什么意义? 答案 (1)复数 z=a+bi(a,b∈R) 的模就是向量 (OZ)=(a,b) 的模记作|z|或 |a+bi|.|z bi|⋅|z|=|a+bi|=√(a^2+b) 2可以表示点Z(a,b)到原点的距离(2)①复数 z=a+bi(a,b∈R) 的模 |z|=√(a^2+b^2) 是一个非负实数,任意两个复数的模都...
复数的模是用来度量复数的长度的概念，它类似于实数的绝对值。在复平面中，复数表示为一个有序对(a, b)，其中a为实部，b为虚部。复数的模表示为|a+bi|，即模是复数所在位置到原点的距离。有几种方法可以计算复数的模。下面将介绍三种常用的方法。1.使用勾股定理：利用直角三角形的勾股定理，可以计算出复数的...
一、复数模的定义 复数模是复数的一个重要概念用数学表达式来说对于复数z=a+bi(a b为实数)它的模记作|z|且|z|=√(a² + b²)简单来讲就是把复数实部与虚部的平方和再开方 比如说对于复数z = 3 + 4i按照定义来计算它的模|z| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 再看个...
设复数z可以表示为复数z1和z2商的形式,即有 则z的模等于z1的模除以z2的模, [证明]1)利用复数的代数形式,设 其中a,b,c,d均为实数。 等式左边为 上式的分子为, 于是,等式左边可以化简为, 而等式右边为, 因此有 2)利用复数的三角形式,设
复数的模是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 设复数z=a+bi(a,b∈R)则复数z的模|z|=√a²+b²。 它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。 |z| ^2=(a+bi)(a-bi)。 |z1·z2| = |z1|·|z2|。 ┃|z1|-|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|。 |z1-z2| ,是复平面的...
设复数z=a+bi(a,b∈R),则复数z的模|z|= ,它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。 运算法则: | z1·z2| = |z1|·|z2| ┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2| | z1-z2| = | z1z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线...
设复数z=a+bi,其中a、b为实数,i是虚数单位,那么z的模可以表示为:|z| = √(a² + b²)。 这个公式是通过勾股定理可以推导出来的。实际上,我们可以想象复平面上的一个直角三角形,其中一条直角边对应实部a,另一条对应虚部b,斜边对应复数z。根据勾股定理,斜边的长度就是z的模。 复数的模有很多应用。例...