|z| = √(a² + b²) 释义:这是复数模的基本定义,其中 z = a + bi,a 和 b 分别为复数的实部和虚部。此公式用于计算复数 z 的模,即复数在复平面上到原点的距离。 复数模的乘法公式 |z₁z₂| = |z₁| × |z₂| 释义:若 z₁ 和 z₂ 为两个复数,则它们乘积的模等于它们各自模...
六、复数模的三角不等式 多个复数相加的模满足不等式 ( |z_1 + z_2 + \cdots + z_n| \leq |z_1| + |z_2| + \cdots + |z_n| \)。该不等式反映了向量叠加的几何特性,即“折线路径总长不小于直线距离”。例如,( |(3+4i) + (1+2i)| \leq 5 + \sq...
(1)复数 z=a+bi(a,b∈R) 的模就是向量 (OZ)=(a,b) 的模记作|z|或 |a+bi|.|z bi|⋅|z|=|a+bi|=√(a^2+b) 2可以表示点Z(a,b)到原点的距离(2)①复数 z=a+bi(a,b∈R) 的模 |z|=√(a^2+b^2) 是一个非负实数,任意两个复数的模都可以比较大小②从几何意义上理解,表示点...
一、复数模的定义 复数模是复数的一个重要概念用数学表达式来说对于复数z=a+bi(a b为实数)它的模记作|z|且|z|=√(a² + b²)简单来讲就是把复数实部与虚部的平方和再开方 比如说对于复数z = 3 + 4i按照定义来计算它的模|z| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 再看个...
设复数z=a+bi(a,b∈R),则复数z的模|z|= ,它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。 运算法则: | z1·z2| = |z1|·|z2| ┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2| | z1-z2| = | z1z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线...
复数z的模表示为|z|,可以用以下公式计算: |z|=√(a²+b²) 下面是一些与复数模的计算和性质相关的参考内容: 1.实部与虚部 复数的实部是指复数的实数部分,用Re(z)表示;复数的虚部是指复数的虚数部分,用Im(z)表示。对于复数z=a+bi,实部为a,虚部为b。实部和虚部的平方和的平方根等于复数的模。 2....
设复数z可以表示为复数z1和z2商的形式,即有 则z的模等于z1的模除以z2的模, [证明]1)利用复数的代数形式,设 其中a,b,c,d均为实数。 等式左边为 上式的分子为, 于是,等式左边可以化简为, 而等式右边为, 因此有 2)利用复数的三角形式,设
解析 复数z=a+bi的模是√(a² + b²) 复数由实部a和虚部b构成,在复平面上对应点(a,b)。模的定义是该点到原点的欧氏距离,根据勾股定理,两点间距离公式为a²与b²的和的平方根。数学表达式为|z|=√(a² + b²)。此定义适用于所有复数且与实数绝对值兼容(当b=0时退化为|a|)。