代数 数系的扩充与复数 复数的运算 试题来源: 解析 【解析】 证 $$ ( \frac { z _ { 1 } } { z _ { 2 } } ) = ( \frac { x _ { 1 } + i y _ { 1 } } { x _ { 2 } + i y _ { 2 } } ) = ( \frac { ( x _ { 1 } + i y _ { 1 } ) ( x _ { 2...
(3) 共轭复数:z̄=a-bi,性质:z·z̄=a²+b²;z+z̄=2a(4) 幅角:复数与原点连线与实轴正方向夹角θ∈(-π,π],模长r=√(a²+b²)(5) 欧拉公式:z=re^{iθ},应用:简化乘除运算和幂运算 (1) 复数的定义本质是解决√-1的问题,通过引入虚数单位i构建二维数域(2) 加减法满足实虚部...
共轭复数的性质: (1)︱x+yi︱=︱x-yi︱ (2)(x+yi)*(x-yi)=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2 定义:共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数。 共轭法则 z=x+iy的共轭,标注为z*就是共轭数z*=x-iy 即:zz*=(x+iy)(x-iy)=x2-xyi+xyi-y2i2=x2+y2 即,当一个复数乘以他...
主要性质有：它们有共同的渐近线，它们的四个焦点共圆，它们的离心率的倒数的平方和等于1。共轭矩阵 设A=(a)为复（数）矩阵，记 ,其中 表示a的共轭复数，称 为A的共轭矩阵。共轭转置 把矩阵转置后，再把每一个数换成它的共轭复数。共轭水深 水跃中，跃前水深与跃后水深的互称或共称。共轭剪节理 在构造...
证$$ \overline { z _ { 1 } \cdot z _ { 2 } } = \overline { ( x _ { 1 } + i y _ { 1 } ) ( x _ { 2 } + i y _ { 2 } ) } \\ = \overline { ( x _ { 1 } x _ { 2 } - y _ { 1 } y _ { 2 } ) + i ( x _ { 1 } y _ { 2 } + ...
共轭复数的性质：（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱ （2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2 定义：共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。共轭法则 z=x+iy的共轭，标注为z*就是共轭数z*=x-iy 即：zz*=（x+iy)(x-iy)=x2-xyi+xyi-y2i2=x2+y2 即，当一个...
1 共轭复数的性质：（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱（2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2复数四则运算法则若复数z1=a+bi，z2=c+di，其中a，b，c，d∈R，则z1±z2=（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i，（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，（a+bi）÷...
一、共轭复数的性质 1.当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数。 2.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 3.复数z=a+bi和 =a-bi(a、b∈R)互为共轭复数。 二、复数加减法的几何意义运算法则 1、复数z1与z2的和的定义:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d...