单纯复形（Simplicial Complex）是拓扑学中的概念，指由点、线段、三角形等单纯形“粘合”而得的拓扑对象。单纯复形不应当与范畴同伦论中的单纯集合混淆。单纯复形亦称几何单纯复形。单纯同调论中的一个基本概念。用单形构造的并且按一定规则组成的图形。它是定义一类拓扑空间的工具。拓扑学中的定义 数学中，单纯复...
如果进一步有 (Td_X)d_X=0 , 则称 X 是一个复形对象. 而两个微分对象之间的态射 f:X\to Y 定义为 \mathcal{A} 中态射 f:X\to Y , 满足下图交换: \quad\begin{CD} X@>d_X>>TX\\ @VfVV@VVTfV\\ Y@>d_B>>TY\end{CD} 这样我们构造了 (\mathcal{A},T) 中微分对象构成的范畴 \...
对n维球面 S^n , 若它的CW复形结构由1个0维胞腔和一个n维胞腔构成,则 S^{n-1} 不是S^n ( n>1 )的一个子复形; 但若考虑 S^n 的另一CW复形结构:将两个k维胞腔 S^k-S^{k-1} 粘合到S^{n-1} 上得到n维胞腔 S^k ( 1\leq k\leq n ),则此时 S^{n-1} 是S^n ( n>1 )的...
单纯形是复形构成的基础单元之一,具有特定性质。复形的边界在构成概念里有明确的数学定义与计算方法。定向性在复形构成中决定元素组合的某种方向性规则。同调群是分析复形构成特征的有力代数工具。 复形构成概念在拓扑空间的研究中起着关键作用。多面体的复形构成展现了空间结构的多样性。复形的连通性是衡量其构成...
抽象复形是单纯复形的一种抽象化。定义 抽象复形K由一个非空集合A（称为顶点集），与A的非空有限子集族𝓚（𝓚中元称为单形）构成，并满足条件：①A的所有单点子集均为单形；②如果A的一个子集S为单形，那么S的所有非空子集均为单形。性质 对于一个以A为顶点集的抽象复形𝓚，复形𝓚中的元素称为复...
链复形(chain complex)是一种抽象的复形。复形常指上复形。上复形亦称上链。一种特殊的模同态序列。类似地可定义和讨论与链复形有关的链映射、链同伦以及链复形的同调序列等同调理论。从单纯同调群和奇异同调群的理论可看出这些对象有许多共同特征。简介 链复形(chain complex)是一种抽象的复形。定义 设{C}...
螺旋形模型ofcommunication 是一个受螺旋的三维弹簧状曲线启发的框架。 它认为沟通是循环的、连续的、非重复的、累积的,并受时间和经验的影响。 拉斯韦尔沟通模式 拉斯韦尔通讯模型是一个线性框架,用于通过分段来解释通信过程。 拉斯韦尔提出媒体宣传具有三种社会功能:监视、关联和传播。 拉斯韦尔认为媒体可能会影响观...
在这样想法的基础上,我们定义CW复形为 定义:一个CW复形 X 是一个拓扑空间使得它是一个子空间的扩张列 {\phi}=X^{-1}\subset X^0\subset\cdots\subset X^i\subset\cdots 的并。首先 X^0 是离散点集,然后 X^{n+1}=X^n\cup_{J_{n+1}\times S^n}J_{n+1}\times D^{n+1} ,粘合映射...
复形 K 是单形的集合。如果把每个单形都看作 \mathbb{R}^n 的子集,那么这些单形的并\vert K \vert也是\mathbb{R}^n 的子集,称为多面体(polyhedron),而 K 为这个多面体的单纯剖分。 \text{dim}(K) = \text{dim}\vert K \vert 现在,可以把世界简单化了。对于拓扑空间 X 和复形 \vert K \vert ...