在球坐标系中,基矢量分别为径向基矢量er、极角基矢量eθ和方位角基矢量eφ。本文将分别介绍这三个基矢量的定义和作用。 一、径向基矢量er: 径向基矢量er指向点与原点的连线方向,它的方向与球面切平面的法向量相同。在球坐标系中,er的方向始终垂直于球面。当半径r变化时,er的方向也会发生变化。例如,当r增大时...
对态矢量也是一样,重要的是相对相位或者说相位差,我们可以将所有的态都改变一个整体相位,即乘一个单位复数,而不会改变物理现象。也就是说,我们可以对提出一个公共相位因子: 这样,我们总可以让一个系数直接是实数(这里选了),其它系数是复数,即只需要总共个实数就能描述一个维态矢量。为了清楚起见,对整体相位只在...
流体力学:张量(2),书写,基矢量,分量, 视频播放量 1048、弹幕量 0、点赞数 41、投硬币枚数 9、收藏人数 26、转发人数 1, 视频作者 流体我闻, 作者简介 流体力学,如是我闻。(简介:山东出生,江苏长大,北京读书,上海教书,美国研究,现在,江苏教书 (非导师)。),
讲的是一坨,如果你看了真的对不起浪费你时间了我在尝试让自己重新开始学习。采用一种我从没用过的方式。, 视频播放量 2、弹幕量 0、点赞数 0、投硬币枚数 0、收藏人数 0、转发人数 0, 视频作者 成hong伟, 作者简介 ,相关视频:矢量的两种增量,极坐标系的推导,极坐标应用
下面采用r,θ表示极坐标下的参数,g(i)作为标准基矢量,除它们外本文默认无角标符号为矢量。 首先给出基矢量表达形式: σ=σrg(r)g(r)+τrθg(r)g(θ)+τθrg(θ)g(r)+σθg(θ)g(θ)∇=∂∂rg(r)+∂r∂θg(θ)f=frg(r)+fθg(θ) ...
对于二维空间中的坐标系,常用的基矢量可以是单位向量i和j,它们分别沿着x轴和y轴方向。这两个基矢量是正交的,且单位长度为1。通过这两个基矢量,我们可以描述任意点的位置。如果一个点的坐标为(a,b),那么它相对于原点的位置可以用向量ai+bj来表示。 在三维空间中,我们除了x和y方向的基矢量外,还需要一个与这...
平移基矢量特指用来描述物体位置移动的基础向量,比如在三维坐标系中,沿着x轴移动1个单位对应的向量(1,0,0)就可以视为x方向的平移基矢量。 平移基矢量有两个关键特征:方向与模长。方向决定了物体移动的路径,模长决定了每次移动的步长。例如在建筑图纸中,若将某个房间整体向东平移3米,平移基矢量可以设定为(3,0...
因为 ∂∂xλ 协变, ∂∂xμ(∂∂xλ)−Γμλα∂∂xα 二阶协变, dxμ 逆变,所以此式为协变矢量,它的意义就是 (x+dx) 处的基矢量和 x 处的基矢量的关系。 基矢量的协变导数为零 因为在给定的坐标系 x 下,在 x 的每个点处,基矢量 ∂∂xλ 都是对 x 的坐标求偏导,因...
其中∂ζ^i 是矢量r的系数,e_i是基矢量.矢量的系数是矢量的分量,方向沿坐标轴方向.基矢量的作用在于对矢量进行方向转换. 虽然这种说法并不来自于书本,但也可以接受.因为等号左右代表了同一方向,同样大小的矢量.等号右边表示为多个方向的组合.正是这种组合使得不同方向的矢量可以相等.因此基矢量总是成组使用,它...
其中, x^1,x^2,x^3 是矢径 \vec{r} 的三个分量坐标, \vec{e}_{1},\vec{e}_{2},\vec{e}_{3} 是沿坐标轴的三个单位基矢量。由此可得矢量的三种记法: (1)实体记法:直接将某个矢量用一个黑体字母来表示,为防止读者混淆,若无特殊说明,一律用手写体表示,即带有矢量箭头。例如,将矢量记为 \vec...