“域分解”求解器的原理是将空间域分解为多个相互重叠的子域。相比于求解初始问题,求解子域显得更加简单,同时这种并行的计算方式还能更为有效地利用内存。 为了详细说明迭代空间“域分解”求解器的基本概念,我们采用了一个椭圆型偏微分方程(partial differential equation,简称 PDE)表示域D,并将域内空间分割为{Di}i,如...
理想分解 理想的范 对于二次域 K, A 是\mathcal O_K 的理想,则称 \mathcal O_K/A 的元素个数为理想的范,记为 N_K(A)=\#(\mathcal O_K/A)。 定理:设 A,B 均是二次整数环 \mathcal O_K 的理想,则有:(1) N_K(AB)=N_K(A)N_K(B) (2)设 \alpha_1,\alpha_2 是A 的一组整基...
图1:将目标域分解为FEM域和IE域。 Ω1和Ω2之间的公共界面在FEM域中表达为δΩ1,在IE域中表达为δΩ2.这种区分是必要的, 因为现有的公式允许两个域间的非共形耦合。也就是说,可以分开处理各个域的网格剖分、基函数和基函数阶数、矩阵建立和求解过程。对于一个稳健的FEBI求 解器来说,能够以模块化的方式处...
在COMSOL Multiphysics® 中设置域分解求解器 让我们首先详细探讨一下如何针对穿孔板模型来设置“域分解”求解器。原始模型同时使用了全耦合式求解器与 GMRES 迭代求解器,并选用了两个混合直接预处理器作为模型的预处理器。预处理器的作用是将温度同速度和压力分离出来。默认情况下,混合直接预处理器和 PARDISO 是配合...
双连通域分解 对于无向图G。若删除顶点v后G所包含的连通图增多,则称v为切割节点(cut vertex)或关节点(articulation point)。不含任何关节点的图被称为双连通图。任一无向图都都可以看做是若干个极大的双连通子图组合而成,这样的子图被称为双连通域(bi-connected component)。 下图中c就为关节点 蛮力算法 先...
1、域分解要合理，例如纳米团簇，原子可能全都集中在不到30%的空间中，此外都是真空。如果平均划分显然...
实数域分解多项式的方法 嘿,说实话实数域分解多项式这事,我一开始也是瞎摸索。 我试过一种最直接的方法,就是先找多项式的有理根。根据有理根定理,我就把常数项的因数和最高次项系数的因数分别列出来,然后组合成可能的有理根,再一个一个往里代。就像是在一个大迷宫里找出口,只能一个通道一个通道地试。但是...
异质域分解 异质域分解 异质域分解指将复杂系统拆解为不同属性或特征的子域进行分析处理。这种方法常见于数据分析、信号处理、生物医学等领域，核心在于识别并分离不同性质的成分，便于针对性操作。比如医学影像处理中，将肿瘤区域与正常组织区分；环境监测中，分离不同污染源的影响因子。实际应用时，通常需要三个核心步骤...
方法一：系数对称的通用方法：f(x)/x^5=(x^4+1/x^4)+(x^3+1/x^3)+(x^2+1/x^2)+(x+1/x)+1……方法二：单位根法：f(x)(x-1)=x^10-1 =(x^5+1)(x^5-1)所以 f(x)=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^4(x+1)[(x+1/x)^2-(x+...