f(√((x-a)2+(y-b)2)cosθ,√((x-a)2+(y-b)2)sinθ)=0 分析总结。 在平面直角坐标系中曲线fxy0绕点ab旋转角以后的曲线方程是什么结果一 题目 在平面直角坐标系中曲线f(x,y)=0绕点(a,b)旋转θ角以后的曲线方程是什么?要有推导过程 答案 f(√((x-a)2+(y-b)2)cosθ,√((x-a)2...
在平面直角坐标系xOy中,直线x﹣2y﹣1=0绕点A(1,0)逆时针旋转90°后得到的直线的方程为 2x+y﹣2=0 . [分析]由题意,确定所求直线的斜率,由点斜式求解方程即可. 解:直线x﹣2y﹣1=0与x轴交于点A(1,0), 则直线绕点A(1,0)逆时针旋转90°后得到的直线的斜率为﹣2, 所以所求直线的方程为y﹣0...
椭圆方程极坐标表示旋转π/4如下:$x=r\cos (\theta -\frac{\pi}{4} )=r(cos θ cosπ/4 +sinθ sinπ/4(X+Y)\times \frac{\sqrt 2}{2}$ $y=\tau \sin(\theta -\frac{\pi}{4} )=τ (sin θcosπ/4 -cosθ sin π/4 )=(Y-X)\frac{\sqrt 2}{2}$代入原方程得 ((X+Y...
其中θ为逆时针旋转角度。对于任意一个点v→=(x0y0)，其关于原点逆时针旋转θ后，坐标为(1)v→′=...
坐标系不变 可以使用复数法求解. 设P(x,y)是所求椭圆上任意一点,绕点A(-a,0)旋转-@后得点Q(x1,y1), 向量AP=x+a+yi, 向量AQ=(x+a+yi)[cos(-@)+isin(-@)] =(x+a)cos@+ysin@+i(ycos@-x-a), 向量OQ=OA+AQ =(x+a)cos@+ysin@-a+i(ycos@-x-a) =(x1,y1), Q在已知椭圆上...
设新的坐标轴为X,Y,坐标原点一致 r为椭圆上的点到原点的距离 则 x=r*cos(θ-π/4)=r*(cosθ*cos(π/4)+sinθ*sin(π/4))=(X+Y)*根号2/2 y=r*sin(θ-π/4)=r*(sinθ*cos(π/4)-cosθ*sin(π/4))=(Y-X)*根号2/2 代入原方程得 (X+Y)^2/a^2+(X-Y)^2/b^2...
圆的圆心为,半径为2;沿着极轴正方向平移两个单位后,圆心为,半径为2;绕极点按逆时针方向旋转,所得圆的圆心为,半径为2;设p为所求圆上任意一点,则.故答案为:.根据圆ρ=2的圆心与半径,得出平移和旋转后的圆心与半径,由此写出所得曲线的极坐标方程. 结果...
如图,将平面直角坐标系中的纵轴绕原点O顺时针旋转30°后,构成一个斜坐标平面xOy.在此斜坐标平面xOy中,点P(x,y)的坐标定义如下:过点P作两坐标轴的平行线,分别交两轴于M,N两点,则M在Ox轴上表示的数为x,N在Oy轴上表示的数为y.那么以原点O为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为x2+y2+xy-1=0. ...
选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的直角坐标方程为 ,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.P是曲线上一点,,将点P绕点O逆时针旋转角α后得到点Q,
在平面直角坐标系中,曲线,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,将曲线绕极点逆时针旋转后得到的曲线记为. (Ⅰ)求曲线,的极坐标方程; (Ⅱ)射线与曲线,