1下面是用回溯法求解图的m着色问题的算法(求出所有解)。图的m着色问题:给定一个无向连通图G和m种颜色,给图G的所有顶点着色,使得任何两相邻顶点的颜色不同。已有函数color(k)用于在前k-1个顶点已着色的情况下,判断第k个顶点是否可着颜色x[k];是则返回true,否则返回false。输入:正整数m, n和含n个顶点的无向连通图G...
一、贪心算法 贪心算法是解决图着色问题最直接且简便的方法之一。其基本思想是从图的某个顶点开始，依次为每个顶点选择一个未被使用的最小颜色号。该算法的具体步骤如下：1.选择一个起始顶点v，并为其分配一个颜色c。2.对于v的所有相邻顶点u，如果u未着色，则为u选择一个未被使用的最小颜色号，并标记u为已...
遗传算法具有很强的全局搜索能力,适合解决一些传统优化方法难以处理的复杂问题。 三、遗传算法求解图着色问题 编码方式 对于图着色问题,我们可以采用整数编码的方式,将每个顶点的颜色用一个整数表示。例如,对于一个有5个顶点的图,我们可以使用5个整数的数组来表示每个顶点的颜色,如[1, 2, 3, 2, 1],表示第一个...
回溯算法---着色问题 给定无向连通图G和m种颜色,用这些颜色给图的顶点着色,每个顶点一种颜色。如果要求G的每条边的两个顶点着不同颜色。给出所有可能的着色方案回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试...每个顶点都可以涂上各种颜色,当一个涂上某种颜色后,指向数组的下一个顶点,也可以涂上...
该问题的关键在于找到一种最少的颜色分配方案,使得相邻节点的颜色不相同。 2.算法步骤描述 (1)初始化:给定一个无向图G,节点数为n,边数为m。初始时,给每个节点分配一个未被使用的颜色。 (2)排序节点:按照节点的度数降序进行排序,从度数最大的节点开始着色。 (3)节点着色:依次对每个节点进行着色。对于当前...
在无向图G=(V,E)中,V为节点集合,E为边集合,每个节点可染一种颜色,相邻节点颜色不同,问题求满足要求的最小颜色数K问题的解有两种表示形式,第一种是<node,color>二元组形式,第二种是<color,node_set>颜色和该颜色点的集合的形式,记作V1,V2,...,VK,其中,禁忌搜索用到第一种形式的解,进化算法中的交叉...
简介:实例图解该问题回溯算法求解过程。 实例图解该问题回溯算法求解过程。 01、实例构造 给定如图5-43所示的无向连通图和m=3。 图的m着色问题的搜索过程如图5-44~图5-49所示。从根节点A开始,节点A是当前的活节点,也是当前的扩展节点,它代表的状态是给定无向连通图中任何一个顶点还没有着色,如图5-44(a)所示...
// 图的m着色问题#include<bits/stdc++.h>using namespacestd;classColor{friendintmColoring(int,int,int**); private:boolCanDraw(intk);voidBacktrack(inti);intn,//图的顶点数m,//可用颜色数**a,//图的邻接矩阵*x;//当前解longsum;//当前已经找到的可m着色方案数};boolColor::CanDraw(inti)//...
给定一个无向连通图G=(V, E),其中V为顶点集合{1, 2, …, n},E为边集合。图着色问题即为用K种颜色为图的顶点着色,每个顶点着一种颜色。要求G的每条边相连的两个顶点着不同颜色。 空白图 图着色算法搜索策略采用深度优先。约束条件是在节点<x1, x2, … , xk>处,顶点k+1的邻接表中节点已经用过的...