图同构的直观即为，可以通过将图G的顶点重新标号，使之与图G'完全相同，则G与H同构。图同构算法 图同构问题尚无有效算法。2015年11月，芝加哥大学的数学家和计算机科学家拉斯洛·巴贝（László Babai）宣布已经证明图的同构性问题可以在准多项式时间内解决。这项工作在STOC 2016发表，并于2017年最终更新。2016年7...
以刚才的例子来说,图同构最后得到的结果是一串序列:3,4,1,2,代表b图对a图的映射关系。因此可以进行如下的搜索过程: 上图为初始状态,搜索节点为空,用{}{}表示,先假定a图的搜索顺序为{1,2,3,4}{1,2,3,4},最后形成的搜索结果应为{(1,bs1),(2,bs2),(3,bs3),(4,bs4)}{(1,bs1),(2,bs2)...
A,B两图同构的意思是:A图的顶点可以经过一定的重新标号,使得它的点集和边集与B相同。 例如,以下两个图是同构的: 因为如果将左图的 (3,4) 两点交换,两图的点集和边集是相等的。 再如,对于有4个顶点的简单无向图,共有11种互不同构的图: 现在问题来了:n个顶点组成的简单无向图中,有多少种图互不同构...
一、图的同构 1.1 图同构的定义 如图1所示,对于代数定义相同的图可以具有完全不同的几何表示,因此为了能够不对图进行重复的研究,我们通过同构将许多具有类似结构,仅仅是标号不同的图归为一类。 定义1(图的相等):图G(V(G),E(G)) 与图H(E′(H),V′(H)) 恒等,当且仅当 V(G)=V′(H) 且E(G)=E...
若删去z1和u1,删去v1和w1,连接z1和w1,成为一个v1u1的链和z1w1x1y1的环,依旧不是同构图,因为必须环数相同,链数相同。 但这还是缺少一个条件,比如图形A存在两个环a1和a2,a1有3个结点,a2有5个结点,图形B也有两个环,b1有4个结点,b2有4个结点,依旧不是同构图,这里的条件就是环上或链上的 借点数...
图的同构是指两个图结构完全相同,只是节点的标签或者边的标签不同。为了更好地理解图的同构,我们先来了解一些基本概念。 1.1图的定义 在图论中,图由节点(也称为顶点)和边组成。通常用G=(V, E)来表示一个图,其中V是节点(顶点)的集合,E是边的集合。边可以用有序或无序对(u, v)来表示,表示节点u和v之间...
一个图的邻接矩阵经过有限次的互换行或列的变换变成另一个图的邻接矩阵,则两个图同构。 结果一 题目 如何证明两个图是同构的? 答案 两个图的顶点集合之间能够建立一一对应的映射,对应的顶点之间保持边的一一对应关系. 也可以通过图的邻接矩阵来探讨.一个图的邻接矩阵经过有限次的互换行或列的变换变成另一个图...
在图论中,同构图和异构图是描述图之间相似性和差异性的概念。同构图指的是具有相同的结构和连接关系的图,而异构图则指的是具有不同结构和连接关系的图。本文将介绍同构图和异构图的定义和特点,并探讨它们在图论中的应用和意义。 同构图的定义: 同构图是指具有相同结构和连接关系的图。具体来说,如果两个图G1和...
理解图的同构，其实就是寻找两个看似不同但结构实质上相似的图形之间的映射关系。这里的关键点是，这种映射需要保持图形中的边关系不变。通俗地讲，图的同构就是让两个没有直接关系的图形在结构上找到相似之处，而这种相似之处体现在图形中点之间的关系上，即边的连接方式。举个例子，想象你在地图上标...