主成分分析(PCA)和因子分析(FA)是两种常用的降维统计方法,核心差异体现在原理、假设条件、求解方法和应用场景等方面。主成分分析通过线性
与主成分分析时第一主成分的方差贡献率47.429%相比有所下降;第二公因子的因子方差贡献率为41.684%,这与主成分分析时第二个主成分的方差贡献率38.740%相比有所上升;两个公因子的累计方差贡献率与主成分分析时两个主成分的累计
因子分析中,是对原始变量间的内在相关结构进行分组,相关性强的分在一组,组间相关性较弱,这样各组变量代表一个基本要素(公共因子)。通过原始变量之间的复杂关系对原始变量进行分解,得到公共因子和特殊因子。将原始变量表示成公共因子的线性组合。其中公共因子是所有原始变量中所共同具有的特征,而特殊因子则是原始变量所...
分析上表可知,特征根大于1的因子共有两个,说明本次分析提取2个公因子。这2个公因子的累计方差解释率为78.808%,第一个因子的方差解释率为41.346%,第二个因子的方差解释率为37.462%,说明提取的两个公因子能够代表原来6个铁路运输能力指标78.808%的信息,整体来看信息变量丢失较少,因子分析效果比较理想。 【提示】:一...
主成分之间相互独立 3.stata代码整理 *第一步 判断数据是否适合做主成分分析 findit factortest //安装巴特利特球形检验命令 factortest zee_v1-zee_v9 //球形检验——p值小于0.05——适合分析。kmo检验值大于0.6适合分析,0.9-1极好。 *或使用以下命令判断kmo值: factor zee_v1-zee_v9,pcf //因子分析 estat ...
因子分析和主成分分析的基本思想是将一组观测变量转化为一组新的、不相关的变量(主成分或因子),以保留原始数据中的关键信息。 主成分分析(PCA)是一种线性降维方法,它通过寻找原始数据中方差最大的方向(主成分),将原始数据映射到一个低维子空间中。这些主成分是原始数据中的线性组合,但它们是彼此正交的,也就是说...
主成分分析与因子分析概述 因子分析（FA）与主成分分析不同，因子分析允许潜在因子之间存在相关关系，并且通常使用旋转技术来使结果更具解释性。一种降维和简化数据结构的技术，旨在用少数几个不可观测的潜在因子来解释原始变量之间的相关关系。因子分析的一个关键假设是原始变量的方差可以分解为公共因子和特殊因子两部分...
如果说主成分分析是将原指标综合、归纳,那么因子分析可以说是将原指标给予分解、演绎。主要区别是:主成分分析本质上是一种线性变换,将原始坐标变换到变异程度大的方向上为止,突出数据变异的方向,归纳重要信息。而因子分析是从显在变量去提炼潜在因子的过程。此外,主成分分析不需要构造分析模型而因子分析要构造因子模型...
就是要从数据中提取对变量起解释作用的少数公共因子（因子分析是主成分的推广，相对于主成分分析，更倾向于描述原始变量之间的相关关系）2、线性表示方向不同因子分析是把变量表示成各公因子的线性组合；而主成分分析中则是把主成分表示成各变量的线性组合。 3、假设条件不同主成分分析：不需要有假设（assumptions），...
例如,假设经过计算得到两个主成分,第一主成分主要反映了学生的综合学习能力,第二主成分可能反映了学生在理科和文科方面的差异。 二、因子分析 (一)概念 因子分析也是一种降维方法,它试图找出隐藏在多个原始变量背后的少数几个公共因子,这些公共因子可以解释原始变量之间的相关性。