因子分析与主成分分析的异同点 因子分析和主成分分析在原理、线性表示方向、假设条件、求解方法、主成分和因子的变化、因子数量与主成分的数量、解释重点、算法、优点以及应用场景等方面都存在差异。因子分析更倾向于描述原始变量之间的相关关系,需要一些假设条件,并且因子不是固定的,可...
分析上表可知,特征根大于1的因子共有两个,说明本次分析提取2个公因子。这2个公因子的累计方差解释率为78.808%,第一个因子的方差解释率为41.346%,第二个因子的方差解释率为37.462%,说明提取的两个公因子能够代表原来6个铁路运输能力指标78.808%的信息,整体来看信息变量丢失较少,因子分析效果比较理想。 【提示】:一...
与主成分分析时第一主成分的方差贡献率47.429%相比有所下降;第二公因子的因子方差贡献率为41.684%,这与主成分分析时第二个主成分的方差贡献率38.740%相比有所上升;两个公因子的累计方差贡献率与主成分分析时两个主成分的累计
因子分析中,是对原始变量间的内在相关结构进行分组,相关性强的分在一组,组间相关性较弱,这样各组变量代表一个基本要素(公共因子)。通过原始变量之间的复杂关系对原始变量进行分解,得到公共因子和特殊因子。将原始变量表示成公共因子的线性组合。其中公共因子是所有原始变量中所共同具有的特征,而特殊因子则是原始变量所...
明确分析的样本和要研究的变量，收集相关数据。数据标准化 对数据进行标准化处理，消除量纲和数量级的影响。计算相关系数矩阵 计算观测变量之间的相关系数矩阵，用于后续的因子提取。因子提取 通过诸如主成分分析等方法，从相关系数矩阵中提取公因子。因子旋转 通过旋转坐标轴的方式，使得每个变量仅与一个公因子高度相关，...
主成分分析( principal component analysis )和因子分析( factor analysis )是两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法:实际上主成分分析可以说是因子分析的一个特例。在引进主成分分析之前,先看下面的例子。 成绩数据( student.sav ) 100 个学生的数学、物理、化学、语文、历史、英语的成绩如下表(部分)。
例如,假设经过计算得到两个主成分,第一主成分主要反映了学生的综合学习能力,第二主成分可能反映了学生在理科和文科方面的差异。 二、因子分析 (一)概念 因子分析也是一种降维方法,它试图找出隐藏在多个原始变量背后的少数几个公共因子,这些公共因子可以解释原始变量之间的相关性。
就是要从数据中提取对变量起解释作用的少数公共因子（因子分析是主成分的推广，相对于主成分分析，更倾向于描述原始变量之间的相关关系）2、线性表示方向不同因子分析是把变量表示成各公因子的线性组合；而主成分分析中则是把主成分表示成各变量的线性组合。 3、假设条件不同主成分分析：不需要有假设（assumptions），...
主成分分析,主成份是原始变量的线性组合,在考虑所有主成份的情况下主成份和原始变量间是可以逆转的。即“简化变量”,将变量以不同的系数合起来,得到好几个复合变量,然后在从中挑几个能表示整体的复合变量就是主成份,然后计算得分。 因子分析,公共因子和原始变量的关系是不可逆转的,但是可以通过回归得到。是将变量拆...
1.主成分分析(PCA):一种数据降维技巧,可以将大量相关变量转为一组很少的不相关变量,这些无关变量成为主成分。 在PCA中,各主成分(eg:PC1和PC2)既要求所解释的方差最大化,又要使各主成分之间不相关。 主成分相当于变量的果。 2.探索性因子分析(EFA):是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法。