八皇后问题,是一个古老而著名的问题.该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法? 那么,我们将8皇后问题推广一下,就可以得到我们的N皇后问题了。 N皇后问题是一个经典的问题,在...
1. 回溯法求解N皇后问题的过程 问题背景:8皇后问题是由国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出的问题,是回溯算法的典型案例。N皇后问题由此推广而来。问题描述:在N×N格的国际象棋上摆放N个皇后,使其不能互相攻击,即不能处于同一列或同一行,也不能处在同一斜线上,请问有多少种摆法? N皇后问题也是回溯...
可以用一个n×n列表来表示棋盘,设皇后所在的位置为board[i],i代表行,board[i]代表列,因此皇后所处的位置就是第i行、第board [i]列。 如下,第一个皇后就处于[0,0]位置(以0为起点,[0,0]意为第一行第一列),第二个皇后就处于[2,3]位置(意为第三行第四列): 2.不攻击检查 即需要判断: 1)是否处...
N皇后问题其实就是回溯算法中的一个典型应用。为此,在这里小编有必要给大家科普一下回溯算法,顺便感受一下回溯大法好究竟是有多么的给力。 2.1回溯算法的定义 回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就“回溯”返回,尝试别的路径。回溯法是一种选...
回溯法求解4皇后问题的搜索过程: 当然这个图只表示到找到的第一个解,我们知道还有另外一个解。 代码# 变量sum记录可行方案个数,初始为0; n表示皇后个数,由用户输入; x[]数组保存问题的解,表示皇后i放在棋盘的第i行第x[i]列,初始时各元素都为0,而我们目的是求出有多少组(x[1],x[2],x[3]……x[n]...
回溯法一般通过递归实现。在n皇后问题中,我们可以从第一行开始,每行放置皇后,检查该皇后是否与之前的皇后冲突,如果没有则放置下一行的皇后,如果发现无解则回溯到上一行重新尝试。 回溯用递归的方式去控制for嵌套的层数,4×4递归4层,每一层有一个for循环,遍历每一层对应的位置。时间复杂度和嵌套for循环一致。
回溯n皇后问题 1.问题描述 在一个n×n 的棋盘,有n个皇后棋子被放置在棋盘上。不能让皇后之间互相攻击。 即同时要满足每行、每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。 (PS:我们知道国际象棋中,“皇后”是整个棋局最强的棋子,在棋盘中,可以横、竖、斜走,且格数不限...
其实,这就是回溯法:一个基于深度优先搜索和约束函数的问题求解方法。 (1)、n皇后问题 📢 非递归求解n皇后问题 #include <math.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 4 int q[N + 1]; // 存储皇后的列号 int check(int j) ...
n皇后问题:在n x n棋盘上放置n个皇后使得任何两个皇后不能互相攻击。(如果两个皇后处在同一行,或同一列,或同一斜线上,则她们能互相攻击。) 算法NQUEENS 输入:正整数n。 ' 输出:n皇后问题的所有解x[1..n], 若无解,则输出No solution。 flag=false ...
n皇后问题:在n x n棋盘上放置n个皇后使得任何两个皇后不能互相攻击。(如果两个皇后处在同一行,或同一列,或同一斜线上,则她们能互相攻击。) 算法NQUEENS 输入:正整数n。 输出:n皇后问题的所有解x[1..n],若无解,则输出No solution。 flag=false ...