1.是整式方程，即等号两边都是整式；a.方程中如果有分母，且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元四次方程；b.方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元四次方程。2.只含有一个未知数；3.未知数项的最高次数是4（即 ）。注：如果方程满足条件1，化简后不满足条件2和条件3...
把由(5)式求出的y值代入(4)式后,(4)式的两边都成 为完全平方,两边开方,可以得到两个关于x的一元 二次方程. 解这两个一元二次方程,就可以得出原方程的四个 根. 反馈 收藏
移项分解为两个2次因式,再解这两个2次方程,就求出原4次方程的4个根,这4个根也就是4次方程或4次式的4个因式,所以,对4次式分解因式也可以用这个方法,或者说它们本身就是相通的,实质是相同的。分解4次式的因式,也可以看着是在实数域内解4次方程;解4次方程也可以看着是对4次式分解因式。所以,分解4次式...
四次方程是高次方程中的一种,与二次方程、三次方程类似,但由于其阶数更高,解的求解方法相对更为复杂。 二、四次方程的通解表示形式 对于一般的四次方程ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0,可以通过求解得到其四个根的值。根据代数基本定理,四次方程在复数域上一定有四个根。 四次方程的通解可表示为...
一元四次方程求根公式，是数学代数学基本公式，由意大利数学家费拉里首次提出证明。一元四次方程是未知数最高次数不超过四次的多项式方程，应用化四次为二次的方法，结合盛金公式求解。适用未知数最高次项的次数不大于四的多项式方程。其解法是受一元三次方程求解方法的启发而得到的。除最初解法外，该方程是还有其他...
方程两边同时除以最高次项的系数可得x+bx3+cx2+dx+e=0(1)移项可得x4+bx=-cx2-dx-e (2)两边同时加上12 bx)2方程成为(2+bu)=(2-c)2-dr-e(3)在(3)式两边同时加上(2+如)+可得(2+)+号=(-c+)2+-d+=((4)式中的y是一个参数.当(4)式中的x为原方程的根时,不论y取什么值,(4)式都...
关于4次方程根式解的求法，我们可以得到如下公式：（1）当$\Delta>0$时，4次方程的四个实根为：$x_1=\dfrac{-\omega_1}{4a}-\dfrac{1}{4a}\sqrt[3]{\omega_1^2-4\omega_2+\dfrac{2\omega_1(2\omega_2- \omega_1^2)}{\sqrt[3]{-2\omega_1^3+9\omega_1\omega_2-27\omega_3+3 \...
时,方程有一个三重实根 当 时,方程有三个不等实根. 韦达定理: 以 为三根的一元三次方程: 一元四次方程 求根公式: 当 时, 当 时, 当 时, 判别式: 当 时,方程有两个不等实根和一对共轭虚根. 当 时,方程有一个二重实根;若 ,则其余两根为不等实根;若 ...
下面,我们只需要考虑pqr情形的四次方程。 四次方程的重根判别式 记{A=p2+12rB=9q2+2p(p2−4r)C=6pq2+(p2−4r)2,且{Δ=B2−4ACδ=p2−4r,那么有 判别式一:若p=q=r=0,方程有四重根 判别式二:若A=B=0,方程有三重根 判别式三:若Δ=0,方程有二重根且 ...