1.是整式方程，即等号两边都是整式；a.方程中如果有分母，且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元四次方程；b.方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元四次方程。2.只含有一个未知数；3.未知数项的最高次数是4（即 ）。注：如果方程满足条件1，化简后不满足条件2和条件3...
四次方程是高次方程中的一种,与二次方程、三次方程类似,但由于其阶数更高,解的求解方法相对更为复杂。 二、四次方程的通解表示形式 对于一般的四次方程ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0,可以通过求解得到其四个根的值。根据代数基本定理,四次方程在复数域上一定有四个根。 四次方程的通解可表示为...
移项分解为两个2次因式,再解这两个2次方程,就求出原4次方程的4个根,这4个根也就是4次方程或4次式的4个因式,所以,对4次式分解因式也可以用这个方法,或者说它们本身就是相通的,实质是相同的。分解4次式的因式,也可以看着是在实数域内解4次方程;解4次方程也可以看着是对4次式分解因式。所以,分解4次式...
把由(5)式求出的y值代入(4)式后,(4)式的两边都成 为完全平方,两边开方,可以得到两个关于x的一元 二次方程. 解这两个一元二次方程,就可以得出原方程的四个 根. 反馈 收藏
一元四次方程求根公式，是数学代数学基本公式，由意大利数学家费拉里首次提出证明。一元四次方程是未知数最高次数不超过四次的多项式方程，应用化四次为二次的方法，结合盛金公式求解。适用未知数最高次项的次数不大于四的多项式方程。其解法是受一元三次方程求解方法的启发而得到的。除最初解法外，该方程是还有其他...
一元四次方程与四次函数的关系 在数学中，一元四次方程是令四次函数等于零的结果，这是因为：假定y=ax⁴+bx³+cx²+dx+e为目标函数 令y=0 则ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 （1）（1）正好是一个一元四次方程。代数基本定理告诉我们，一个一元四次方程总有四个解（根）。它们可能是复数，也可能...
下面,我们只需要考虑pqr情形的四次方程。 四次方程的重根判别式 记{A=p2+12rB=9q2+2p(p2−4r)C=6pq2+(p2−4r)2,且{Δ=B2−4ACδ=p2−4r,那么有 判别式一:若p=q=r=0,方程有四重根 判别式二:若A=B=0,方程有三重根 判别式三:若Δ=0,方程有二重根且 ...
用老黄这个方法解一般的一元四次方程 ：x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0，要先把它化成x^4+cx^2+dx+e=0，就是三次项系数等于0的形式，或称为缺失三次项的形式。具体的转化方法是运用换元法，记x=t-α (α是常数)，只要我们能求得t，自然也就能求得x。然后把x=t-α代入原方程，可以得到：(t-α)^4...
步骤1:根据方程的一般形式,我们可以得到a=1,b=-6,c=11,d=-6,e=1。 步骤2:根据奇次项和偶次项的性质,我们可以尝试将方程进行分解。 x^4-6x^3+11x^2-6x+1 = (x^2-3x+1)^2。 步骤3:令分解后的部分等于0,解出方程x^2-3x+1=0。 步骤4:通过二次方程的求根公式求得x_1和x_2。 x_...