因为只要即可), 要么有两个虚根(或者说一对共轭虚根), 这个均可以被覆盖. 然而三次方程中的解只能覆盖三重根和一个实根, 一对共轭虚根的情况. 然而很容易看到三次方程存在三个实根的情况, 因此我们无法通过上面提到的代换法反...
由此可见,解4次方程或分解4次式的因式,要根据方程或多项式的不同特点采用不同的方法求解才是正道,不能一上来就一味地去用那些所谓的公式,那样会走冤枉路,甚至个别的4次方程会走进复杂计算的死胡同。 2次配方引入变量: 从上面两例看到,4次方程或4次式有有理数解或有有理数因式,2次配方后的判别式中往往有相...
接下来,我们将分四种情形求解方程 (7)。 情形1: \delta>0 即\Delta<0 的情形 当\delta>0 即\Delta<0 时,我们使用卡丹诺公式去求解方程 (7) ,由于 u,v,w 的轮换对称性,我们不妨设: \begin{cases}u^{2}=\frac{1}{a^{2}}[\frac{a}{2}(\sqrt[3]{-J+\sqrt{-\frac{\Delta}{27}}}+\sq...
1.求有理根：类似于三次方程的求解方法，我们可以通过试探法找到可能的有理根，然后通过带入方程验证得出实际根。若有理根存在，我们可以通过因式定理将其转化为二次方程进行求解。2.巴舍尔定理：巴舍尔定理指出，若四次方程存在有理根，它必然可以写成两个二次方程之积等于零的形式。利用巴舍尔定理，我们可以将四...
四次方程的求解 这里将运用的策略是通过三次方程的解来获得四次方程的解。这种方法是由历史上最伟大的数学家之一莱昂哈德·欧拉发现的。没有x^3项的四次方程称为约简四次方程，可以从一般的四次方程只用简单的变量变换就可以得到。我们只需要解前者（约简方程）。图6：雅各布·伊曼纽尔·汉德曼（Jakob Emanuel ...
四次方程求解 在数学中，四次方程是令一个四次函数等于零的结果。四次方程的一个例子如下 它的通式是 解决四次方程 自然，人们为了找到这些根做了许多努力。就像其它多项式，有时可能对一个四次方程分解出因式；但更多的时候这样的工作是极困难的，尤其是当根是无理数或复数时。因此找到一个通式解法或运算法则 ...
首先，我们需要了解四次方程的一般形式，即ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0。为了简化这个问题，我们可以通过代换法将四次方程转化为一个更易于处理的形式。具体来说，可以引入一个新变量y，使得x^2=y，从而将原方程转化为一个关于y的二次方程。通过求解这个二次方程，我们可以得到y的值，进而回代求出x...
1.求解一元四次方程的步骤(本解法源自Emory大学的网页): ⓪把四次方项系数变为1 ①通过代换消去三次方项(减去1/4乘以三次项系数) ②将四次方项与二次方项配成完全平方 ③通过引入待定系数p,使得等式右边包含二次方项以至于潜在地也可以成为完全平方 ...
五次方程(二)如何求解二三四次方程? 五次方程(二)如何求解二三四次方程?妈咪说MommyTalk 自然科学科普短视频 订阅妈咪说MommyTalk 20条 正在播放 17:16 五次方程(二)如何求解二三四次方程? 14:55 外星人在哪?如何探测系外行星? 17:37 宇宙是如何起源的?什么是暴胀宇宙理论?宇宙早期演化史 16:04 2.5流物理...