证明:对任意的【题目】【题目】【题目】在四元数体中,设 _ ,称 _ 为x的范数。证明:对任意的 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【解析】 【解析】 证明(1)设x=a+bi+cj+dk,则 【解析】 证明(1)设x=a+bi+cj+dk,则 【解析】 证明(1)设x=a+bi+cj+dk,则 ...
11.证明除环的中心是域,并求四元数体的中心 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 设R是除环,因为1EC(R),所以R的中心C(R)是有1的,非0的 交换的子环,它的非零元都可逆,所以除环的中心是域.四元数体的中心为 e {A(o ") [A=R 反馈 收藏
这就是四元数体的定义。 现在尝试建立3维旋转变换与四元数体的联系。考虑一种空间旋转的刻画: 设V为以坐标轴原点为起点的单位向量,P为 E^3 中任一点,P'则为P以V为旋转轴并以V所指向方向为正方向逆时针旋转 \theta 度所得到的点(我们把点当作向量看待),对此我们可以得到两个P'关于P的方程 \left\{ \...
摘要:本文利用四元数相似类的几何特征,将四元数体分解为平面与虚部向 量空间单位球面的直积,为进一步探讨四元数函数与复函数的相似关系提供了一条 有效途径。 关键词:四元数;四元数体;相似四元数;相似类;几何表示;Quaternion; Quaternion Field; Similar Quaternion Numbers; Similar Class; Geometric ...
第三章四元数矩阵概论 以四元数为元素的矩阵, 称之为四元数矩阵, 或者四元数体上的矩阵。 由于四元数是实数和复数的扩充, 故四元数矩阵是包括矩阵和复矩阵 作为其特款的更广泛、更一般的矩阵。实数域 R 和复数域 C 上的矩 阵即所谓的常规矩阵的运算及其性之道大部分可以推广到四元数矩 阵上来,但因为四...
百度试题 结果1 题目求四元数体H的中心 _ . 相关知识点: 试题来源: 解析 解\$C ( \mathbf { H } ) = \mathbf { R }\$ . 反馈 收藏
第二章四元数和四元数体 基于本文主要对四元数矩阵性质的初探,本章我们先来认识四元数和四元数体,系统地对四元数和四元数体性质的认识和了解,可以帮助我们在后面的研究中打下夯实的基础。 2.1四元数的定义与相关概念以及运算 在本文中,我们用R表示为实数域,R+表示为正实数域,C表示为复数域。 2.1.1四元...
四元数体中心的定义 四元数是由爱尔兰数学家威廉卢云哈密顿在1843年发现的数学概念。四元数的乘法不符合交换律。从明确地角度而言,四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话,四元数就代表着一个四维空间,相对于复数为二维空间。
才发现距离上次笔记已经过去一个月了(……,这个月真是过于艰难,想学的东西太多,想涉猎的书太杂,心有余而力不足,一步一步来吧 下面是2.3四元数体2.4环的同态2.5整环上的因子分解的Notes 这学期讲的还剩下两节,但烧过一次之后感觉大脑停滞了很多,不知道下次更新是啥时候(悲...
二、四元数体上的二次型 在四元数体上定义一个二次型,可以用一个类似于复数的结构来表示: Q(x) = x_1^2*i_1 + x_2^2*i_2 + x_3^2*i_3 + x_4^2 其中,i_1、i_2、i_3是四元数体中的三个虚部,x_1、x_2、x_3、x_4是四元数体中的四个实部。这个二次型的特殊之处在于,它的...