商集是指一个集合S在等价关系∼下所有等价类构成的集合,即S/∼ = {[x] | x∈S},其中[x]表示x的等价类。 商集是集合论中通过等价关系划分集合的核心概念。其定义为:若存在集合S和定义在S上的等价关系∼,则所有等价类(即形式上满足[a] = {x∈S | x∼a}的子集)构成的集合称为商集,记作
商集是集合论中的一个基本概念，具体定义如下：商集是由集合和该集合上的等价关系导出的新集合。详细来说：等价关系：设X是非空集合A上的一个等价关系。等价类：基于等价关系X，集合A中的元素会被划分为若干个等价类。商集构成：若把集合A关于X的全部等价类作为元素组成一个新的集合B，则集合B就是A...
商集，是论的基本概念之一，指由和该上的等价关系导出的。设X是非空A的一个等价关系，若把以A关于X的全部等价类作为元素组成一个新的B，则把B叫做A关于X的商，简称为商集。
·[商集]R是A上的[等价关系],由关于R的所有不同的[等价类]作为元素组成的集合称为A关于R的[商集],记作A/R本质上说,集合A关于等价干系R的商集A/R是A上的一个[划分],等价类就是[块].即商集A/R中,全部元素相并就等于集合A,任意两个元素相交都为空集.S={A1,A2,..An}A1并A2并……并An=A 且 Ai...
书上说商集这样定义:上面说的是all equivalence class of A. 但是下面举得例子明显不是啊?显然这个例子里**里的元素并不包含Z所有的等价类。求解释?商集到底怎么定义? 送TA礼物 1楼2013-02-08 14:31回复 foozhencheng Normal 13 把所有等价类都包含了啊~任何一个整数除以整数k只能余0、1、2...k-1...
商集的定义是A/R={ [X]R | X属于A} 我有个疑问 比如A={2,4,5} R={|x,y都属于A,并且X,Y都是偶数} 那么R={ } 那么A/R={ [2],[4] } ={ {2,4} } (关键是这一步,A/R应该是R里的元素的等价类,这样会少了5 这个数 ) 这样看的话商集里少了5那个数,那么商集就不是一个划分了.....
商集就是由集合和该集合上的等价关系得到的一个新集合。想象一下，你有一个非空集合A，然后你在这个集合上定义了一个等价关系X。这个等价关系就像是一个规则，它会把A里面的元素分成一些“小组”，每个小组里的元素都是“等价”的。然后呢，你把这些“小组”看作是新的元素，组成一个新的集合B，...
商集是集合论中的一个基本概念，指由集合和该集合上的等价关系导出的新集合。具体定义如下：定义基础：设X是非空集合A的一个等价关系。组成元素：商集由A关于X的全部等价类作为元素组成。表示方法：若把以A关于X的全部等价类组成的新集合记为B，则B就是A关于X的商集合，简称为商集。简而言之，商集...