商集是什么意思 商业百科图谱 商集是集合论中的一个基本概念,涉及集合和该集合上的等价关系。具体来说: 定义:设有一个非空集合A,以及A上的一个等价关系～。若将A中关于～的全部等价类作为元素组成一个新的集合B,那么集合B就被称为A关于～的商集合,简称商集,记作B=A/～。 等价类:等价类是指,对于A中的任...
商集，是论的基本概念之一，指由和该上的等价关系导出的。设X是非空A的一个等价关系，若把以A关于X的全部等价类作为元素组成一个新的B，则把B叫做A关于X的商，简称为商集。
商集A/R为A的一个划分,这个是比较显然的。 一个例子 (1)、E_A,I_A,R_{ij}都是E_A上的等价关系。E_A,I_A,R_{ij}各自商集的元素分别有1,n,n-1个。为了简便起见,不妨让A=\{1,2,3,4\},则关系E_A下的商集为\{\{1,2,3,4\}\},关系I_A下的商集为\{\{1\},\{2\},\{3\}, \{...
商集,在数学领域中是一个重要的概念。它是集合论中的一个基本概念,指的是在一个集合上通过等价关系划分得到的子集的集合。简单来说,给定一个集合和集合上的一个等价关系,将具有相同等价关系的元素归为一类,这些类所构成的集合就是商集。 商集在数学领域的应用 ...
解析 R是A上的[等价关系],由关于R的所有不同的[等价类]作为元素组成的集合称为A关于R的[商集],记作A/R 本质上说,集合A关于等价干系R的商集A/R是A上的一个[划分],等价类就是[块].即商集A/R中,全部元素相并就等于集合A,任意两个元素相交都为空集....
1、商集的定义是:设 ∼ 是集A 上的一个等价关系。又设 Q 是集A 中等价类全体( Q 中元素是 a~,a∈A ),称 Q 是集A 由等价关系而导出的商集,记为 A/∼ 。因此商集的理解有下面几点: (1) 商集的符号记作为A/∼,因此看符号就知道和集合A有关,还和等价关系有关; (2) 商集不仅仅是一个集合...
商集是一种数学中的概念，指的是在特定条件下对集合进行划分后得到的等价类的集合。以下是详细解释：商集的基本定义 在集合论中，当我们有一个集合S和一个二元关系R，我们可以对S中的元素进行划分，使得两个元素如果满足关系R，则它们被划分到同一个等价类中。这些等价类的集合就构成了商集。简单来说...
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以一个具体的例子来说明，设S是一个划分，包含A的子集A1, A2, ..., An，满足A1并A2并...并An等于整个A，且任意两个子集Ai和Aj的交集为空(Ai交Aj=空集)，记作S={A1, A2, ..., An}。那么，S就是A关于某个等价关系R的商集，即S=A/R。这个定理表明，一个集合A上的划分S可以唯一确定...