是三个向量的混合积为零;abc=(aXb)·c;两个向量a,b叉乘,得到第三个向量d,则d垂直a、b所构成平面;所以c与a、b共面的话,则c垂直d点乘为零,即abc=0.分析总结。 两个向量ab叉乘得到第三个向量d则d垂直ab所构成平面结果一 题目 为什么“三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0 ” 答案 是三个向量的...
关于混合积(a,b,c)=0的提问如果(a,b,c)=0,也就是(a×b)·c=0,那我是否可以认为(a×b)=0,然后再点乘c,结果依然为零.如果可以,那么a,b两向量
三个向量a、b、c共面的充要条件是它们的混合积为零。这里的混合积是指abc，即a、b的叉乘后与c的点乘，表达式为abc = (aXb)·c。换句话说，如果向量a和b进行叉乘得到一个新的向量d，则d垂直于a和b构成的平面。当向量c与a、b共面时，c将垂直于d，因此c与d的点乘结果为零。这说明abc = (a...
空间向量a+b+c=0的几何意义是这三个向量a、b和c共点（共线）。当三个向量的和为零时，它们被称为共点向量或共线向量。这意味着这三个向量所表示的箭头（或有向线段）在空间中共线，并且沿着同一条直线方向，但它们可能有不同的长度。简单来说，它们指向同一条直线。这也可以表示为一个平面几何...
c 2+2( a • b + b • c + a • c )=0; ∴ a • b + b • c + a • c =- 1 2 ×26=-13. 故答案为:-13. 点评:考查数量积的运算: a 2=| a |2,以及根据所求的式子中有几个数量积,然后能够想到在已知的
向量a+b+c=0则a点积括号b叉乘c括号=0 判断正误并说明原因 相关知识点: 试题来源: 解析 可以从简单的概念里面分析出来.首先a+b+c=0表明a、b、c三个向量是共面的,假设都在平面m里面,那么b×c应该在垂直于m的方向上(根据叉乘定义就是这样),b×c⊥m,则b×c垂直于m里面每个向量,也就垂直于a,所以再和...
(2)表示向量a,b,c的有向线段共面 【解析】 (1)因为a+b+c=0, 则a=(AB),b=(BC),c=(CA), 故a+b+c=0的几何意义是表示向量a,b,c的有向线段首尾相接,组成封闭图形; (2)因为c=λ a+μ b,的几何意义是表示向量a,b,c的有向线段共面.反馈...
类似地，在二维平面或更高维度的空间中，向量a、b、c相加为零也可以理解为它们在某个点上达到了平衡。这个点就是这三个向量的共同起点（或终点），也是它们构成的图形（如三角形或平行四边形）的闭合点。三、向量的舞蹈 为了更好地理解向量a+b+c=0的几何意义，我们可以想象一场由向量a、b、c主演...
简单来说，它们指向同一条直线。这也可以表示为一个平面几何意义，即这三个向量a、b和c在同一个平面内。当三个向量的和为零时，它们在空间中构成一个平面。注意：当说共线时，我们通常是在二维平面中讨论的，而在三维空间中，我们使用共点来描述三个向量在同一条直线上的情况。
关于混合积(a,b,c)=0的提问如果(a,b,c)=0,也就是(a×b)·c=0,那我是否可以认为(a×b)=0,然后再点乘c,结果依然为零.如果可以,那么a,b两向量是平行的,所以不论c的方向如何,最终混合