百科释义 报错 数论中的重要概念。给定一个正整数m,如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除,即(a-b)/m得到一个整数,那么就称整数a与b对模m同余,记作a≡b(mod m)。对模m同余是整数的一个等价关系。 查看百科 注:百科释义来自于百度百科,由网友自行编辑。
1. 同余的概念和基本性质 定义1:给定正整数 m 称为模 , a,b 是任意两个整数 , 若它们被 m 除后所得的余数相同 , 即有 a=q1m+r1 , b=q2m+r2 且0≤r1=r2<m , 则称 a,b 对模m 同余, 记作 a≡b (mod m) , 上式就是模 m 的同余式 . 若所得的余数不同 , 即 r1≠r2 , 则称 a...
同余的定义是:已知两个整数a,b及一个整数m,如果m︱a—b,称a,b对于模m同余。记成a≡b(mod m)。该式读作a同余于b模m。 实际上a≡b(mod m)也就是a和b除以m的余数相同。 因此,同余也可定义为: 两个整数a,b,如果它们除以自然数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余。 下面介绍一些同余的基本性质...
1.对于同一个除数,两个数的乘积与它们余数的乘积同余。 例如:201×95的乘积对于除数7,与201÷7的余数5和95÷7的余数4的乘积20对于7同余。 2.对于同一个除数,如果有两个整数同余,那么它们的差就一 定能被这个除数整除。 例如:519和399对于一个除数同余,那么...
同余特性:1、对于同一个除数,两数的和(或差)于他们余数的和(或差)同余数。2、对于同一个除数,两数的乘积与他们余数的乘积同余。3、对于同一个除数,如果两个整数同余,那么他们的差就一定能被这个数整除。4、对于同一个除数,如果两个整数同余,那么他们的乘方仍然同余。
中国剩余定理用于解决线性同余方程组 定理 设m_1,···,m_r为两两互素的整数 则 \left\{ \begin{array}{c} x\equiv a_1 \pmod{m_1} \\ x\equiv a_1 \pmod{m_2} \\ \vdots \\ x\equiv a_r \pmod{m_k} \end{array} \right.\\ ...
当前 中文数学 Wiki 循环群 多项式同余 商环 上下节 初等数论(学科代码:1101710,GB/T 13745—2009) 整除理论整除▪带余除法▪素数▪公因数▪辗转相除法▪公倍数▪惟一因子分解定理▪容斥原理 同余理论同余▪同余类(完全代表系,缩同余类) ▪同余类的代数结构▪一次同余方程▪中国剩余定理▪线性同...
一、同余: 对于整数除以某个正整数的问题,如果只关心余数的情况,就产生同余的概念。 定义1用给定的正整数m分别除整数a、b,如果所得的余数相等,则称a、b对模m同余,记作a≡b(mod m),如 56≡0 (mod 8) 定理1整数a,b对模m同余的充要条件是 a-b能被m整除(即m|a-b)。
同余的基本概念是:对于任何整数a和b,如果存在一个整数q,使得a=b+qm,那么就称a和b是模m同余的,或者称a同余于b模m。 同余是数论中的一个基本概念,主要用于解决整数问题。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
同余相关知识介绍 一、基本定义 同余是数论中的一个基本概念，定义如下：给定一个正整数m,如果整数a与整数b的差被m整除，即m│（a-b）,就称a与b对于模m同余，或称a、b同余，模m，记作a≡b(mod m)。此时也称b是a对模m的同余。二、拓展知识 1、下面三个命题等价 （1）a≡b(mod m)（2）存在整数q...