顾名思义,建立在同余基础上的最短路。一般来讲,用于问凑数之类的问题时用,基本思想为 若有 ax=bax=b,求 bb 的数量,则 ax=b+kxax=b+kx 均为可行解。 1.跳楼机 题目原址 如果你现在能到达第 ii 层,则 i+kxi+kx 层均可到达,所以我们考虑在对 xx 取模的意义下建立多个点表示 0−x0−x,从 ...
同余最短路可以用于解决形如 "给定 n 个整数,求这 n 个整数能拼凑出多少的其他的整数( n 个整数可以重复选取)" 以及 "给定 n 个整数,求这 n 个整数不能拼凑出的最小(最大)的整数",或者 "至少要拼几次才能拼出模 k 余p 的数 的问题的时候可以使用同余最短路的方法。
同余最短路一般用于解决形如在区间 [l,r] 内有多少个数能够被 a1x1+a2x2+⋅⋅⋅+anxn 表示的问题,其中 a1,a2⋅⋅⋅an 为给定序列, x1,x2⋅⋅⋅xn 可以为任意非负整数。同余最短路与差分约束相似,都是将代数问题转化为图论问题,并应用最短路算法予以高效的解决。 原理 [国家集训队] 墨墨...
在传统的最短路径算法中,节点之间的距离通常是通过边的权重来计算的,但在同余最短路中,节点之间的距离是通过同余关系来定义的。同余最短路的基本思想是将网络中的节点划分为若干个等价的类,同一类节点之间的距离是相等的,不同类节点之间的距离无穷大。通过这种方式,可以将大规模网络简化为若干个小的等价类,从而大大...
在计算机科学中,同余最短路是一种用于解决优化问题的算法。它主要应用于整数和余数分类问题,通过寻找满足特定条件的整数或余数,达到优化的目标。同余最短路是一种有效的方法,在许多实际应用中具有广泛的应用价值。一、同余最短路的定义同余最短路算法的核心思想是利用整数和余数的性质,将问题转化为寻找满足特定条件的整数...
同余最短路常常用于解决这样一类问题: 给出n 个整数,每个整数可以取任意多次,询问关于它们能拼凑出的数的一些信息 例如,可能询问这些整数可以拼凑出多少 [l,r] 范围之内的数。 当然很容易想到完全背包之类的东西,它的时间复杂度是 O(nV)( V 表示询问的值域)。同余最短路为解决这类问题提供了一种复杂度与询问无...
同余最短路 “同余最短路”一般是指一种和不定方程相关的建模方式,对于一堆系数a_1,dots,a_n (不妨假设 a_1<a_2<dots
题目：同余最短路 给定一个有向图，每条边上标有一个正整数权值。现在，你需要找到一条从起点到终点的路径，使得路径上所有边的权值之和在模某个整数 M 下的同余关系成立。即，路径上所有边的权值之和与 M 取余的结果相同。输入：一个整数 N 表示节点数（节点编号从1到N）。一个整数 M 表示同余关系的模数...
技能分类:图论—同余最短路;等级:Lv.6图,不仅仅是图。点集纷繁、边集交错之间,映射着的,是万物的奥妙。同余,不过是其中的璀璨一点。也许来看这视频的人都知道差分约束,但我不保证所有人都知道同余最短路。补充说明:图片来源:我与 zyj 巨佬(bilibili@雨伞猫眼 )
同余最短路可以用于解决形如 “给定n个整数,求这n个整数能拼凑出多少的其他的整数(n个整数可以重复选取)”以及“给定n个整数,求这n个整数不能拼凑出的最小(最大)的整数”,或者“至少要拼几次才能拼出模k余p的数”的问题的时候可以使用同余最短路的方法。