证明设F 是f\to g 的道路同伦,则容易验证 h\circ F 是h\circ f\to h\circ g 的道路同伦。□ 定理3 设f,f_1\in P(X;x_0,x_1),g,g_1\in P(X;x_1,x_2) ,如果 f\simeq_pf_1,g\simeq_pg_1 ,则 f*g\simeq_p f_1*g_1。 证明设F,G 是f\to f_1,g\to g_1 的道路同伦,...
可以看到,道路同伦描述空间内道路之间的拓扑等价关系,这在物理学上有重要的应用,在数学上,通过定义同伦等价类可以定义空间的基本群(第一同伦群),而同胚的道路连通空间具有同构的基本群。因此我们可以通过计算道路连通空间的基本群来判断两个空间是否是不同胚。 拓扑能带理论 上面的例子我们发现,一个平面内,包围一个孔...
但是,如果我们取定X中的点x0作为基点,并且只考虑那些起点和终点都是x0的道路,那么这种道路的道路同伦类的集合对于运算*而言便构成了一个群,这个群称为X的基本群。
ff 定义了从 XX 的基本群到 YY 的基本群的映射 f∗f∗ (基本群同构需要同伦等价) f∗:π1(X,p)→π1(Y,f(p))⟨α⟩↦⟨f∘α⟩f∗:π1(X,p)→π1(Y,f(p))⟨α⟩↦⟨f∘α⟩ γγ 是YY 上从f(p)f(p) 到g(p)g(p) 的道路,它定义了从基本群 π1(Y,...
道路同伦类的运算*满足十分类似于群的公理的一些性质,这些性质称为*的广群性质,它与群的性质的仅有的区别是; 对于任意两个道路同伦类[f] 和 [g],[f]*[g]并不总是有定义的,只有当f(1)=g(0)时,[f]*[g]才有定义。 定理 运算*具有以下性质; ...
道路同伦映射的分块构造
道路乘法中同伦的构造 由道路乘法⋯知 (( :l: ) )(t)= ( : l:(卢 ))(t)= (4) 0≤≤丢 卢(4一1) 1≤≤1 , (2t-1) 1≤≤l (2f) 0≤≤≥ 卢(4一2) 1≤≤3 。 (4一3) 三 4c-<≤1 图1 如图2所示。 要说明上述两条乘积道路同伦,实际上就是把(Og卢) ...
homotopic path 同伦道路 homotopic mapping 同伦映射 homotopic to zero morphism 同伦于零射 homotopic geodesic line 同伦测地线 homotopic pain 【医】 同位痛, 损伤处痛 homotopic continuation method 【化】 同伦拓展法 homotopic critical point 同伦临界点 regularly homotopic immersion 正则同伦浸入 相...
道路同伦映射的分块构造 来自万方 作者赵岩,李风铃,李丽摘要 详细分析了在证明道路类的乘法满足结合性的过程中的同伦映射的构造,并归纳了一种简单易懂的方法,同时推广到多个同伦函数乘积的同伦映射的构造,并给出了实例分析. 关键词 道路;同伦映射;分块;函数 ...
人物简介: 一、李同伦担任职务:李同伦目前担任平度市李同伦道路运输队法定代表人;二、李同伦投资情况:目前李同伦投资平度市李同伦道路运输队最终收益股份为0%;老板履历 图文概览商业履历 任职全景图 投资、任职的关联公司 商业关系图 一图看清商业版图