同伦类的概念在数学和物理学中有广泛的应用,特别是在拓扑学、代数学、几何学和理论物理学中。 同伦类的概念最早由法国数学家亨利·庞加莱在19世纪末提出,它是通过连续变形将一个空间映射到另一个空间的一类等价关系。简单来说,同伦类可以理解为两个空间通过连续变形可以互相转化的关系。 在拓扑学中,同伦类是研究...
Hott也算是经常听说的一种理论,全名为同伦类型论,是一种数学逻辑理论,也就是数学基础。所以,他通常被用来和各种数学基础来比较,比如集合论,范畴论,模型论,类型论,递归函数论。 这些理论都归属于元数学,…
同调论和同伦论的统一某种程度上是通过spectra实现的。Brown representability theorem以及Adam在1971年证明的…阅读全文 赞同14添加评论 分享收藏喜欢 dependent type之上还有更高级的类型系统吗? LdBeth ジグムントはエロおやじ 支持type as first class citizen。 然后实現 untyped lambda ...
闭路同伦类 闭路同伦类是闭路的一种等价类。设a。和a、是拓扑空间X中以二。为基J点的两条闭路，a。和a，相对于az={o,l}的同伦关系(定端同伦)ao-a,rel { 0 ,1}是以x。为基点的闭路集合的等价关系，相应的等价类称为闭路同伦类，简称闭路类，并且记a所属的闭路类为[司.
同伦类型论（homotopy type theory，缩写HoTT）是一套旨在于同伦论的大框架下构建内涵类型论语义的理论，尤指Quillen模型范畴和弱分解系统。描述 在数理逻辑与计算机科学中，同伦类型论（homotopy type theory，缩写HoTT）是一套旨在于同伦论的大框架下构建内涵类型论语义的理论，尤指Quillen模型范畴和弱分解系统。反而...
同伦类轨迹是由连接相同起点和终点的轨迹集合定义的,这些轨迹可以在不相交障碍物的情况下平滑地相互变形。由于环境中存在障碍物,会出现多个同伦类。同伦类约束包括将解决方案限制在特定的允许同伦类中,或禁止其他同伦类。 尽管同伦类约束在路径规划问题中通常是一个相对未知的研究领域,但它经常出现在路径规划问题中。例...
要入门同伦类型论，可以按照以下步骤进行：一、选择合适的工具 使用证明助手：推荐从Agda开始，它可以帮助你将理论与实践相结合。通过Agda教程的学习，特别是数学归纳法部分，打下坚实的理论基础。二、掌握基础概念 阅读Agda教程：理解等价关系的概念，证明自然数的加法性质，如加法的交换律和结合律。 学习《...
一、同伦类的定义与证明 在拓扑学中,同伦是一个重要的概念。两个空间被称为同伦等价,如果它们可以通过连续变形相互转化。同伦类是同伦等价的空间的等价类。具体来说,给定两个空间X和Y,如果存在一个连续映射f:X→Y,以及一个连续映射g:Y→X,使得f和g的复合映射f∘g与恒等映射Id_X同伦等价,那么我们称X和Y同...
道路同伦类的运算*满足十分类似于群的公理的一些性质,这些性质称为*的广群性质,它与群的性质的仅有的区别是; 对于任意两个道路同伦类[f] 和 [g],[f]*[g]并不总是有定义的,只有当f(1)=g(0)时,[f]*[g]才有定义。 定理 运算*具有以下性质; ...