语言F中的合式公式定义如下:原子公式是合式公式; 若φ和ψ是合式公式,则(φ∧ψ)及(ᒣφ)是合式公式; 若φ是合式公式,而x是变元,则(ᗄx)φ是合式公式。 合式公式有时简称公式,如果一个公式φ中的自由变元都属于集合{x₁,x₂,…,xₑ},则φ也可以记为φ(x₁,x₂,…,xₑ),不含量...
(EXT x)A 都是合式公式 (5) 只有按规则 (1)~(4) 求得的公式,才是合式公式 等价关系: (1) 否定之否定 ~ ( ~ P) 等价于 P (2) P ∨ Q 等价于~ P → Q (3) 狄·摩根定律 ~ (P ∨ Q) 等价于~ P ∧~ Q ~ (P ∧ Q) 等价于~ P ∨~ Q (4) 分配律 P ∧ (Q ∨ R) 等价...
合式公式(递归定义法): ① 真值 1 和 0 是合式公式; ② 原子命题公式是一个合式公式; ③ 如果A是合式的公式,那么¬A是合式公式; ④ 如果A和B均是合式的公式,那么A∧B,A∨B,A→B,A↔B都是合式公式; ⑤ 当且仅当有限次地应用 ①至④ 条规则由逻辑联结词、圆括号所组成的有意义的符号串是...
合式公式语言表达式，即形式系统中按一定规则构成的表达式。按照模型论中一种通行习惯，语言F中的合式公式定义如下：1.原子公式是合式公式； 2.若φ和ψ是合式公式，则(φ∧ψ)及(ᒣφ)是合式公式； 3.若φ是合式公式，而x是变元,则(ᗄx)φ是合式公式；4.有限次地应用1—3所得到的符号序列是合式...
合式公式的层次几个定义(1)若公式A是单个的命题变项,则称A为0层公式;(2)对下面的情况,称A是n+1(n≥0)层公式:(a) A= ┐B,B是n层公式;(b) A=B
这表示蕴含运算符构成了公式的第二层。 最后,整个公式被双条件运算符↔ 所包围,即 ((¬p∧q)→r)↔(¬r∨s)。这表示双条件运算符构成了公式的第三层。 因此,本题答案为:3 要确定合式公式 E=((¬p∧q)→r)↔(¬r∨s) 的层数,首先需要理解合式公式层数的概念。合式公式的层数是...
合式公式，又称谓词公式，是一种形式语言表达式，即形式系统中按一定规则构成的表达式。合式公式定义如下：1，原子公式是合式公式。2，若φ和ψ是合式公式，则(φ∧ψ)及(ᒣφ)是合式公式。3，若φ是合式公式，而x是变元,则(ᗄx)φ是合式公式。约束变量和自由变量：在一个谓词...
对给定的一个公式X进行判断，先根据括号的层次进行分解。如果A，B是合式公式，则P∧Q、P∨Q、PQ、PQ也是合式公式。命题公式是由命题常项、命题变项、联结词、括号等组成的符号串，但不是由这些符号任意组成的符号串都是命题公式。因此，必须给出命题公式的严格定义。