量子力学中的左矢和右矢主要区别体现在它们的数学表示和物理意义上：数学表示：左矢：在数学上，左矢通常表示为波函数的厄米共轭，也可以理解为波函数的复共轭再转置。如果一个波函数的左矢表示为，那么其厄米共轭应该是T，其中T表示转置，星号*表示复共轭。但注意，在量子力学中，左矢通常不显式地写出转置...
具体来说,如果有一个右矢|α>和一个左矢<β|,它们之间可以通过一个算符X进行运算,得到一个新的右矢|γ>或左矢<δ|。这个算符X可以是任何满足特定运算法则的算子。 其中一种常见的运算是自伴算子,它满足厄米共轭条件,即算子的厄米共轭等于它本身。这种算子在量子力学中非常重要,因为它们可以保证量子态的演化是幺...
1、右矢,左矢与内积 右矢存在于复矢量空间之中,采用狄拉克符号记作|α⟩。右矢包含了物理态的所有信息。[1]而右矢的维数是由物理系统来决定的,比如说,1/2自旋粒子是二维,而连续谱(位置,动量)由于是不可数无穷维,存在于希尔伯特空间中。只有右矢的方向是有意义的,出于量子力学的统计诠释,右矢通常是归一化的。
左因子 右因子Dirac发现：记法一直保持一个矢量的左因子身份,方便 作为右左因因子子的矢量记:||(| —右矢ketvector—左矢bravector (||—内积bracket 一个左矢|与一个右矢|的内积 该记法——Dirac记号系统做，须重新做一些定义...
反对称右矢一般是指在多粒子情况下，如果对多粒子中任意两个粒子做任意一个置换，而总体的态矢量只多出一个负号时，我们称这个态矢量满足全反对称性，这样的右矢量称为反对称右矢。定义 对于费米子而言，由于费米统计（全同粒子）的缘故，其满足交换反对称性，而这具体体现到态矢量上，就是多个费米子的全空间...
算符从左边作用在右矢上,所得到的乘积是另一个右矢 \hat{X} \cdot (\left| a \right>)=\hat{X}\left| a \right>=\left| \gamma \right> \tag 5 物理上的理解是物理状态\left| a \right>经过某个仪器\hat{A}测量的影响后,变成了新的状态\left| \gamma \right>,新的状态是该仪器测得的某一...
狄拉克（Dirac）符号（也叫“bra-ket 符号”）于1939年被狄拉克提出，他将“括号（bracket）”这个单词一分为二，分别代表这个符号的左右两部分，左边是“bra”，即为左矢；右边是“ket”，即为右矢。把希尔伯特空间一分为二，互为对偶的空间，就是狄拉克符号的优点。用右矢|α>表示态矢，左矢 注意的是：几种...
运算规则是|α> 右矢，<α| 左矢，A表示算符，A|α>表示一个右矢，<α|A表示一个左矢，而且，A总是从左方作用于右矢，从右方作用于左矢的。<α|A|β>是一个复数，可以看成（<α|A）|β>即一个左矢与一个右矢的内积；或者<α|（A|β>），即一个右矢与一个左矢的内积。
图2.10倒转时间,右矢变成左矢。 为说明这些不同的时空历史是线性无关的量子态,我们将右矢和左矢粘在一起作内积,如图2.11。因为⟨0|0⟩=⟨1|1⟩=d2但⟨0|1⟩=d,|0⟩和|1⟩就应该是线性无关的,至少|d|≠1时如此(我们也看到这里的右矢没有归一化,归一化需要乘上1/d)。