1、右矢,左矢与内积 右矢存在于复矢量空间之中,采用狄拉克符号记作|α⟩。右矢包含了物理态的所有信息。[1]而右矢的维数是由物理系统来决定的,比如说,1/2自旋粒子是二维,而连续谱(位置,动量)由于是不可数无穷维,存在于希尔伯特空间中。只有右矢的方向是有意义的,出于量子力学的统计诠释,右矢通常是归一化的。
具体来说,如果有一个右矢|α>和一个左矢<β|,它们之间可以通过一个算符X进行运算,得到一个新的右矢|γ>或左矢<δ|。这个算符X可以是任何满足特定运算法则的算子。 其中一种常见的运算是自伴算子,它满足厄米共轭条件,即算子的厄米共轭等于它本身。这种算子在量子力学中非常重要,因为它们可以保证量子态的演化是幺...
该矩阵形式是算符\hat X在{ \left | b_n \right > }右矢空间中的形式。 此时如果将{ \left | b_n \right > }作为基底,即: \left |b_{1} \right>= \left( \begin{array}{c} 1\\ 0\\ 0\\ \vdots\\ \end{array} \right) \ \ \left |b_{2} \right>= \left( \begin{array}{c...
基于右矢量空间引入正交右矢：首先在右矢量空间中定义双线性运算，我们称之为内积：其满足双线性：此外我们要求： 基于内积的定义，我们可以对一组线性独立且完备的基右矢 进行施密特正交化，最终得到一组正交且完备的基矢，就是正交右矢。性质 一组正交右矢 可以完备地表示右矢量空间的任一右矢量：然后其满足正交...
反对称右矢一般是指在多粒子情况下，如果对多粒子中任意两个粒子做任意一个置换，而总体的态矢量只多出一个负号时，我们称这个态矢量满足全反对称性，这样的右矢量称为反对称右矢。定义 对于费米子而言，由于费米统计（全同粒子）的缘故，其满足交换反对称性，而这具体体现到态矢量上，就是多个费米子的全空间...
属于态空间,其对应一个左矢 ,有 现在令 (即熟悉的 函数),函数是发散的,不属于平方可积空间,右矢 不属于态空间,但另一方面,上述积分趋向于极限 ( 函数的性质),因此左矢 存在但没有对应的右矢。 同样的,考虑一个平面波函数,令其宽度L变为趋向于无穷,可以得到类似的结论。
狄拉克（Dirac）符号（也叫“bra-ket 符号”）于1939年被狄拉克提出，他将“括号（bracket）”这个单词一分为二，分别代表这个符号的左右两部分，左边是“bra”，即为左矢；右边是“ket”，即为右矢。把希尔伯特空间一分为二，互为对偶的空间，就是狄拉克符号的优点。用右矢|α>表示态矢，左矢 注意的是：几种...
[7.5.1]--7.4.1右矢(ket)与左矢(bra);7.4.2标积是量子力学【北京交通大学】的第60集视频,该合集共计90集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
运算规则是|α> 右矢，<α| 左矢，A表示算符，A|α>表示一个右矢，<α|A表示一个左矢，而且，A总是从左方作用于右矢，从右方作用于左矢的。<α|A|β>是一个复数，可以看成（<α|A）|β>即一个左矢与一个右矢的内积；或者<α|（A|β>），即一个右矢与一个左矢的内积。