1、右矢,左矢与内积 右矢存在于复矢量空间之中,采用狄拉克符号记作|α⟩。右矢包含了物理态的所有信息。[1]而右矢的维数是由物理系统来决定的,比如说,1/2自旋粒子是二维,而连续谱(位置,动量)由于是不可数无穷维,存在于希尔伯特空间中。只有右矢的方向是有意义的,出于量子力学的统计诠释,右矢通常是归一化的。
算符从左边作用在右矢上,所得到的乘积是另一个右矢 \hat{X} \cdot (\left| a \right>)=\hat{X}\left| a \right>=\left| \gamma \right> \tag 5 物理上的理解是物理状态\left| a \right>经过某个仪器\hat{A}测量的影响后,变成了新的状态\left| \gamma \right>,新的状态是该仪器测得的某一...
左因子 右因子Dirac发现：记法一直保持一个矢量的左因子身份,方便 作为右左因因子子的矢量记:||(| —右矢ketvector—左矢bravector (||—内积bracket 一个左矢|与一个右矢|的内积 该记法——Dirac记号系统做，须重新做一些定义...
狄拉克（Dirac）符号（也叫“bra-ket 符号”）于1939年被狄拉克提出，他将“括号（bracket）”这个单词一分为二，分别代表这个符号的左右两部分，左边是“bra”，即为左矢；右边是“ket”，即为右矢。把希尔伯特空间一分为二，互为对偶的空间，就是狄拉克符号的优点。用右矢|α>表示态矢，左矢 注意的是：几种...
算符A的本征右矢,一个本征右矢对应一个本征态 对最简单的自旋为1/2的系统,其本征右矢和本征值的方程为: 任意一个右矢都可以用可观测量A的本征态的线性组合来描述: 系数c为复数,其唯一性之后再讨论 接下来引入左矢的概念,左矢空间与右矢空间对偶,可以简单理解为一种镜像关系,它们逐一对应: ...
具体来说,如果有一个右矢|α>和一个左矢<β|,它们之间可以通过一个算符X进行运算,得到一个新的右矢|γ>或左矢<δ|。这个算符X可以是任何满足特定运算法则的算子。 其中一种常见的运算是自伴算子,它满足厄米共轭条件,即算子的厄米共轭等于它本身。这种算子在量子力学中非常重要,因为它们可以保证量子态的演化是幺...
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反对称右矢一般是指在多粒子情况下，如果对多粒子中任意两个粒子做任意一个置换，而总体的态矢量只多出一个负号时，我们称这个态矢量满足全反对称性，这样的右矢量称为反对称右矢。定义 对于费米子而言，由于费米统计（全同粒子）的缘故，其满足交换反对称性，而这具体体现到态矢量上，就是多个费米子的全空间...
基于右矢量空间引入正交右矢：首先在右矢量空间中定义双线性运算，我们称之为内积：其满足双线性：此外我们要求： 基于内积的定义，我们可以对一组线性独立且完备的基右矢 进行施密特正交化，最终得到一组正交且完备的基矢，就是正交右矢。性质 一组正交右矢 可以完备地表示右矢量空间的任一右矢量：然后其满足正交...