1、右矢,左矢与内积 右矢存在于复矢量空间之中,采用狄拉克符号记作|α⟩。右矢包含了物理态的所有信息。[1]而右矢的维数是由物理系统来决定的,比如说,1/2自旋粒子是二维,而连续谱(位置,动量)由于是不可数无穷维,存在于希尔伯特空间中。只有右矢的方向是有意义的,出于量子力学的统计诠释,右矢通常是归一化的。
2、等号对应0右矢,此式也被称为正定度规假设,对量子力学概率解释很重要,以后再说 如果两个右矢|α>和|β>满足 虽然出现了一个左矢,但我们需要的是满足此关系的相应两个右矢是正交的。我们还可以对一个非零右矢进行归一化,得到类似欧氏空间中长度的概念: 根号项为右矢的模 现在我们回过头来看前面提到的算符,它满...
狄拉克（Dirac）符号（也叫“bra-ket 符号”）于1939年被狄拉克提出，他将“括号（bracket）”这个单词一分为二，分别代表这个符号的左右两部分，左边是“bra”，即为左矢；右边是“ket”，即为右矢。把希尔伯特空间一分为二，互为对偶的空间，就是狄拉克符号的优点。用右矢|α>表示态矢，左矢 注意的是：几种...
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图2.10倒转时间,右矢变成左矢。 为说明这些不同的时空历史是线性无关的量子态,我们将右矢和左矢粘在一起作内积,如图2.11。因为⟨0|0⟩=⟨1|1⟩=d2但⟨0|1⟩=d,|0⟩和|1⟩就应该是线性无关的,至少|d|≠1时如此(我们也看到这里的右矢没有归一化,归一化需要乘上1/d)。
具体来说,如果有一个右矢|α>和一个左矢<β|,它们之间可以通过一个算符X进行运算,得到一个新的右矢|γ>或左矢<δ|。这个算符X可以是任何满足特定运算法则的算子。 其中一种常见的运算是自伴算子,它满足厄米共轭条件,即算子的厄米共轭等于它本身。这种算子在量子力学中非常重要,因为它们可以保证量子态的演化是幺...
基于右矢量空间引入正交右矢：首先在右矢量空间中定义双线性运算，我们称之为内积：其满足双线性：此外我们要求： 基于内积的定义，我们可以对一组线性独立且完备的基右矢 进行施密特正交化，最终得到一组正交且完备的基矢，就是正交右矢。性质 一组正交右矢 可以完备地表示右矢量空间的任一右矢量：然后其满足正交...
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反对称右矢一般是指在多粒子情况下，如果对多粒子中任意两个粒子做任意一个置换，而总体的态矢量只多出一个负号时，我们称这个态矢量满足全反对称性，这样的右矢量称为反对称右矢。定义 对于费米子而言，由于费米统计（全同粒子）的缘故，其满足交换反对称性，而这具体体现到态矢量上，就是多个费米子的全空间...