百度试题 结果1 题目可测函数列的上极限也是可测函数 相关知识点: 试题来源: 解析 上单调函数、有界变差函数与绝对持续函数有什么关系? 答:绝对持续函数是有界变差函数,反之不然;有界变差函数是单调增函数的差,而单调函数是有界变差函数.反馈 收藏
百度试题 结果1 题目1、可测集上的可测函数列的极限函数未必是可测函数。相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:错误 反馈 收藏
可测的。实变函数书上有证明。
即将f 中取值为正负无穷的点改为取值为0得到新函数 f_* , 那么 f 是可测函数当且仅当 f_* 是可测函数. 因此很大程度上, 研究几乎处处有限的广义实值函数就相当于研究实值函数. 而事实上, 几乎处处有限的可测函数更值得研究(比如L可积必然几乎处处有限). 因此接下来的讨论不妨就限制在实值可测函数的范畴...
进而在除去一个零测集后, f 和 g 相等,所以 f 和 g 几乎处处相等。 (2)依测度收敛的保不等式性。如果依测度收敛的函数列每一项都 ≤ g,那么极限函数 ≤ g. 即证明: f_k\xrightarrow{m}f,f_k\left( x \right) \le g\left( x \right) ,a.e.\Rightarrow f\le g,a.e \\ 思路:利用...
【答案】：[证明]设{fn(x)}是X上的实可测函数列，假设令g(x)，h(x)等于则由本章定理1.3.14及其推论可知g，h都是X上的可测函数．令E={x∈X：g(x)=h(x)∈(-∞，∞)}，则E为{fn(x)}的收敛点集(极限值是有限的)，记p(x)=h(x)-g(x)，则p是可测函数．因为{0}是[-∞，...
可测集上的可测函数列的极限函数未必是可测函数。 A.正确 B.错误 点击查看答案
可测函数的逐点收敛的极限必然也是可测的。然后就是构造一个可列函数族，它收敛到Dini微分并且自身是...
谢邀，这个问题是一个非常经典的问题了。直接科学上网就能看到：如下链接所示。核心在于一点：可测函数的逐点收敛的极限必然也是可测的。然后就是构造一个可列函数族，它收敛到Dini微分并且自身是可测的。https://books.google.de/books?id=If72BwAAQBAJ&lpg=PP1&hl=de&pg=PA71#v=onepage&q&f=false...
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