【答案】：[证明]设{fn(x)}是X上的实可测函数列，假设令g(x)，h(x)等于则由本章定理1.3.14及其推论可知g，h都是X上的可测函数．令E={x∈X：g(x)=h(x)∈(-∞，∞)}，则E为{fn(x)}的收敛点集(极限值是有限的)，记p(x)=h(x)-g(x)，则p是可测函数．因为{0}是[-∞，...
证明实可测函数序列收敛极限值有限是可测集 关键词试题汇总大全本题目来自[12题库]本页地址:https://www.12tiku.com/newtiku/24205/10189294.html相关题目: 是否存在一个仅具有可数个元素的无限σ-代数 免费查看参考答案及解析 设C[0,1]为赋上确界范数的实连续函数的空间,n∈N+,a,b,c∈R,记Xn={f∈...
百度试题 题目5,证明:[a,b]上连续函数列的极限函数是可测函数 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目证明:上连续函数列的极限函数是可测函数.相关知识点: 试题来源: 解析 证明 由可测集上的连续函数是可测函数可知:上的连续函数列是可测函数列,故由定理4.2.8(可测集上的可测函数列的极限是可测函数)知原命题成立.反馈 收藏
证明实可测函数序列的收敛点集(极限值是有限的)是可测集. 证明实可测函数序列的收敛点集(极限值是有限的)是可测集。 查看答案
[证明]设{f n (x)}是X上的实可测函数列,假设令g(x),h(x)等于 则由本章定理1.3.14及其推论可知g,h都是X上的可测函数.令E={x∈X:g(x)=h(x)∈(-∞,∞)},则E为{f n (x)}的收敛点集(极限值是有限的),记p(x)=h(x)-g(x),则p是可测函数.因为{0}是[-∞,∞]中的闭集,故E={x...
1 1)) ( ( )) ( ( ) ) ( ( μμμ 其中1 ≥ p.二、关于可测函数序列的极限等式我们首先给出了关于测度空间中可测函数序列的一个重要定理,它是一个关于非负可测函数序列的等式,其次我们使用不同的方法加以去证明,其一我们可以根据测度空间中常见的不等式证明,其二也可以利用测度空间中的积分理论来证明...
证明在可测集上依测度收敛的函数列的绝对值也依测度收敛到其极限函数的绝对值 章毅明 solidworks管道设计 1 人赞同了该文章 设E 是一个可测集,{fn}n=1∞ 是定义在 E 上的可测函数列,且在 E 上依测度收敛到函数 f。证明:{|fn|}n=1∞ 在E 上依测度收敛到 |f|。
由上极限的性质易知存在子列nk使得limkxnkynk极限存在且等于xnyn在n趋于无穷的上极限因为xnk极限存在所以ynk极限也存在且小于等于yn的上极限所以左结果一 题目 可测函数列Xn,Yn,其中Xn在x处处存在且有限,证明:Xn+Yn在n趋于无穷的上极限等于X+Yn在n趋于无穷的上极限 答案 你是不是想说 Xn这列可测函数极限几乎处...
设 是可测空间,f是X上的复函数,证明f可测的充要条件是f为一列可数值函数几乎处处收敛的极限. 查看答案