变号级数 变号级数 一般项级数任意项级数 变号级数定义 若级数 u，既有无限(n1n 无穷 )多项是正数,又有 无限多项是负数,则称此级数是变号级数.定义:正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.(un0)特殊的变号级数---交错级数 定义:正、负项相间的级数称为交错级数．若级数的项依次是正...
变号级数的定义 定义 变号级数是指其各项的符号在正负之间不断变化的级数。举例 如级数$sum_{n=1}^{infty}(-1)^nfrac{1}{n}$，其各项的符号交替变化。变号级数的重要性 理论意义 变号级数在数学分析中具有重要地位，是研究级数收敛性的一种重要类型。应用价值 变号级数在解决实际问题中也有广泛的应用，...
一般变号级数是指构成级数的项中有正有负的级数,当然也包括了交错级数. 如果一般变号级数的所有项加上绝对值后构成的绝对值级数收敛,则原级数一定收敛,并且称原级数绝对收敛;如果绝对值级数发散,但原级数收敛,则称原级数条件收敛。 【注1】如果用比值、根值判别法直接判断一个级数对应的绝对值级数发散,则原级数...
傅里叶级数 青丝作白雪 4 0 2:28:47 数项级数 青丝作白雪 4 0 2:28:44 泰勒级数 青丝作白雪 14 0 2:28:52 幂级数 青丝作白雪 7 0 1:38:46 二次型 青丝作白雪 3 0 2:28:35 级数的代数运算 青丝作白雪 121 0 1:38:40 内积空间7.4 青丝作白雪 9 0 1:38:32 高等代...
常数项级数的收敛法 问题: 大多数级数,很难用定义来研究其敛散性一、正项级数及其收敛法1.1、正项级数(每项非负,部分和数列单调递增) 1.2、正级数收敛的充要条件: 部分和数列有上界 1.2.1、推论:正项级数部分和无上界,则发散 1.3、比较审敛法1.3.1、p级数的敛散性例 1.3.2、p级数与正项等比级数的对比...
第十三讲-变号级数收敛性判别方法 本讲考虑对非正项的级数怎么判定?先介绍了变号级数的特殊的交错级数的概念,并用莱布尼兹法进行判定(级数的通项单调减少;级数的通项极限为0);又考虑一般情况下的变号级数,去绝对值构造的正项级数和原级数有密切关系,并引出条件收敛和绝对收敛的概念,并回答了一开始的问题:绝对...
教学目的:理解变号级数的概念和性质 重点: 交错级数的审敛法,绝对收 敛与条件收敛 难点: 绝对收敛与条件收敛 * 任意项级数 主视图 任意项级数 交错级数 绝对收敛与条件收敛 收敛判定定理 莱布尼茨判定 称为交错级数. 定理 满足条件: (2) (1) 则此级数收敛 交错级数 例1 判别交错级数 的收敛性. 解 由于 且...
变号级数的所有正项(un≥0)组成的级数称为级数的正部; 所有负项(un<0)组成的级数称为级数的负部期中负部的级数若收敛,那是收敛于正值还是负值? 相关知识点: 试题来源: 解析 按你的定义当然收敛于负值了 分析总结。 变号级数的所有正项un0组成的级数称为级数的正部...
百度试题 结果1 题目变号级数就是交错级数. 相关知识点: 试题来源: 解析 错误 反馈 收藏
第4讲 变号级数2(上) 《数学分析》是针对数学类专业学生开设的核心基础课程,是数学系本科生最重要的一门课程,是后续课程的必备基础。《数学分析》(2)是第二学期的课程,内容包括导数在研究函数上的应用、不定积分、定积分、广义积分、数项级数、函数项级数与函数列、幂