变号级数 变号级数 一般项级数任意项级数 变号级数定义 若级数 u，既有无限(n1n 无穷 )多项是正数,又有 无限多项是负数,则称此级数是变号级数.定义:正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.(un0)特殊的变号级数---交错级数 定义:正、负项相间的级数称为交错级数．若级数的项依次是正...
【注】 莱布尼兹判别法只能用来判定交错级数收敛,不能用于判定发散. 二、一般变号级数 一般变号级数是指构成级数的项中有正有负的级数,当然也包括了交错级数. 如果一般变号级数的所有项加上绝对值后构成的绝对值级数收敛,则原级数一...
一般项(变号)级数收敛性判断方法汇总, 视频播放量 187、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 0、收藏人数 5、转发人数 1, 视频作者 刘国芬讲数分, 作者简介 数学分析,一起学习,共同进步!从基础知识和基本方法到考研综合题,一网打尽!分析再无忧!,相关视频:利用部分和有界
莱布尼茨级数准则仅是变号级数收敛的一个充分条件，而非充要条件。存在许多不满足莱布尼茨级数准则但仍收敛的变号级数。例如，|u(n+1)| < |u(n)|这一条件有时并不能成立。莱布尼茨级数准则要求级数的项依次变号且绝对值单调递减趋于零。但即使这些条件不满足，某些变号级数仍然可能收敛。这种现象揭示...
研究变号级数的收敛性:∑(-1)(2n+1003n+1 相关知识点: 试题来源: 解析 a_n=(-1)^n((2n+100)/(3n+1))^n 由于 解an=(-1)" 3n+1 lim_(x→∞)√[n](|a_n)|=1im(2n+100)/(3n+1)=2/31 故原级数绝对收敛,从而也是收敛的。
变号级数2011 变 号 级 数 一、交错级数判敛法 定义:定义:正、负项都有无穷多项的级数称为变号级数.变号级数.定义:负项相间的级数称为交错级数交错级数，定义:正、负项相间的级数称为交错级数，即 ∑(−1)n=1∞n=1 ∞ n an,an>0,(n=1,2L),或∑(−1)n−1an,an>0(n=1,2,L))定理(...
变号级数 一般项级数 任意项级数 变号级数定义 若级数,既有无限(无穷)多项是正数,又有 无限多项是负数,则称此级数是变号级数. 1n n u 定义:正项和负项任意出现的级数称为任意项级数. )0( n u 1 1234 (1)(1) n n uuuuu (0,1,2,), n un 若级数的项依次是正数和负数(各项符号正负)相间,...
常数项级数的收敛法 问题: 大多数级数,很难用定义来研究其敛散性一、正项级数及其收敛法1.1、正项级数(每项非负,部分和数列单调递增) 1.2、正级数收敛的充要条件: 部分和数列有上界 1.2.1、推论:正项级数部分和无上界,则发散 1.3、比较审敛法1.3.1、p级数的敛散性例 1.3.2、p级数与正项等比级数的对比...
第1节常数项级数 1.1常数项级数的概念、性质与收敛原理1.2正项级数的审敛准则1.3变号级数的审敛准则 2008年12月25日 南京航空航天大学理学院数学系 3 1.3变号级数的审敛准则 对:un(un0)－正项级数敛散性判定已由第1.2节研究.对:un(un0)－负项(u级n数（un)）,转化成正项级数判敛散性.对:un(...
1.3变号级数的审敛准则 .,, 11 nnn urruS满足余项且其和则该级数收敛 证:∵ nnn uuuuuuS 21243212 )()()( 2124321nn uuuuuu 又 1212223212 )()(uuuuuuuS nnnn , 故 n S 2 有界.由单调有界原理知, n n S 2 lim 存在. 设SS n n 2 lim,则 1 uS . ∴ n S 2 单调递增, ,)()()( )...