在具体的数学表述中,反演原理可以用如下的公式来表示: 设一般微分方程为F(x,y,y',y'',...)=0 其对应的反演微分方程为G(x,u,u',u'',...)=0 其中,y是未知函数,u是待求解函数。反演微分方程是通过对y施加变换得到的。具体的变换过程依赖于具体问题的性质以及反演原理的选择。 反演微分方程通常具有更简...
反演原理可以分为两类:线性反演和非线性反演。线性反演是指目标空间和解空间之间的映射关系是线性的,可以用线性变换来表示。非线性反演是指映射关系是非线性的,需要用非线性变换来表示。 在数学中,反演原理有许多具体的公式和方法。其中一个著名的例子是拉普拉斯变换与反演变换之间的关系。拉普拉斯变换是一种重要的积分...
本人硕士研究的是非线性系统控制理论,使用的基本设计方法是经典的Backstepping法,由于读博会改变部分研究方向,为了不让硕士学的东西付之东流,因此,在这里会不定期进行分享,对控制领域尤其是非线性系统控制理论感兴趣的小伙伴们,可以看看了解下。 Backstepping法是控制领域中设计控制器的一种经典方法,其具有较强的结构性...
第一章 反演理论 第一节 基本概念 一. 反演和正演 1. 反演 反演是一个很广的概念, 根据地震波场、 地球自由振荡、 交变电磁场、 重力场以及热学等地球物理观测数据去推测地球内部的结构形态及物质成分, 来定量计算各种有关的物理参数, 这些都可以归结为反演问题。 在地震勘探中, 反演的一个重要应用就是由...
反演原理 首先我来介绍一个 函数,这个函数被称为 Kronecker's delta,它是这样定义的 这个函数的定义非常简单,我介绍它完全是为了后面叙述的方便 好,我们现在来考虑一下上面的式子,假设对于任意 都满足 那么我们来考虑一下下面这个式子成立应该要满足什么条件 ...
1.地震波原理:地震波是在地震或人工激发下,传播到地下并在介质中传播的波动现象。地震波的传播速度与地下介质的密度、速度、衰减等有关,通过地震波的观测数据可以反演地下介质的速度结构。 2.电磁波原理:电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的波动现象。地下介质的电磁性质会对电磁波的传播速度和衰减造成影响。通...
偏置估计的理论很简单,其基本原理类似于约束线性最小平方反演方法。特别的是除起始(或初始)模型m0外引入了先验信息h。同时,用对角线加权矩阵W=σ-1I来比例数据方程,使求解过程稳定。 2.应用先验信息的非线性反演 为设有p个参数,h为先验数据,Dm=h形式的约束方程可表示为 ...
1、第一章 反演理论第一节 基本概念一 反演和正演1 反演反演是一个很广的概念,根据地震波场、地球自由振荡、交变电磁场、重力场以及热学等地球物理观测数据去推测地球内部的结构形态及物质成分,来定量计算各种有关的物理参数,这些都可以归结为反演问题。在地震勘探中,反演的一个重要应用就是由地震记录得到波阻抗。
推荐阅读:反演原理相关_hezlik的博客 前置废话:学习二项式反演时不知道几个形式之间的互相推导,于是就有了这篇博客。 给定函数F→GF→G之间的(求和)关系式,由此推出G→FG→F的关系式,此二者之间的相互推导就称为反演关系。 定义两个关系矩阵AA,来描述求和关系FF和GG。