另外, 二项式反演也可以看做广义容斥原理的另一种表达 Stirling 反演 gn=∑k=1n{nk}fk⇔fn=∑k=1n(−1)n−k[nk]gk 同样代进去验证就行,之后应该会有一篇文章写stirling数的 Min-Max 反演 设S 为一个集合, 和min和max 为集合的最小/最大元素, 那么有 max(S)=∑T⊆S(−1)|T|−1min...
也就是,如果你发现某个数列满足上面这个条件,那么你就可以直接建立起反演公式! 事实上,在快速傅立叶变换和逆变换你也可以认为是一个反演的过程,具体可以看这一步的推导,你会发现它和这个很相似。此外,第一类 Stirling 数和第二类 Stirling 数也满足这个条件,不过我暂时没有发现它们建立起的反演公式有什么应用。我...
在具体的数学表述中,反演原理可以用如下的公式来表示: 设一般微分方程为F(x,y,y',y'',...)=0 其对应的反演微分方程为G(x,u,u',u'',...)=0 其中,y是未知函数,u是待求解函数。反演微分方程是通过对y施加变换得到的。具体的变换过程依赖于具体问题的性质以及反演原理的选择。 反演微分方程通常具有更简...
反演原理可以分为两类：线性反演和非线性反演。线性反演是指目标空间和解空间之间的映射关系是线性的，可以用线性变换来表示。非线性反演是指映射关系是非线性的，需要用非线性变换来表示。在数学中，反演原理有许多具体的公式和方法。其中一个著名的例子是拉普拉斯变换与反演变换之间的关系。拉普拉斯变换是一种重要的积分...
推荐阅读:反演原理相关_hezlik的博客 前置废话:学习二项式反演时不知道几个形式之间的互相推导,于是就有了这篇博客。 给定函数F→GF→G之间的(求和)关系式,由此推出G→FG→F的关系式,此二者之间的相互推导就称为反演关系。 定义两个关系矩阵AA,来描述求和关系FF和GG。
反演原理及公式介绍.pdf,第一章 反演理论 第一节 基本概念 一. 反演和正演 1. 反演 反演是一个很广的概念,根据地震波场、地球自由振荡、交变电磁场、重力场以及热学 等地球物理观测数据去推测地球内部的结构形态及物质成分,来定量计算各种有关的物理参 数,这些都可以归
第一章 反演理论 第一节 基本概念 一. 反演和正演 1. 反演 反演是一个很广的概念, 根据地震波场、 地球自由振荡、 交变电磁场、 重力场以及热学等地球物理观测数据去推测地球内部的结构形态及物质成分, 来定量计算各种有关的物理参数, 这些都可以归结为反演问题。 在地震勘探中, 反演的一个重要应用就是由...
本人硕士研究的是非线性系统控制理论,使用的基本设计方法是经典的Backstepping法,由于读博会改变部分研究方向,为了不让硕士学的东西付之东流,因此,在这里会不定期进行分享,对控制领域尤其是非线性系统控制理论感兴趣的小伙伴们,可以看看了解下。 Backstepping法是控制领域中设计控制器的一种经典方法,其具有较强的结构性...
1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 反演理论第一节 基本概念一 反演和正演1 反演反演是一个很广的概念,根据地震波场、地球自由振荡、交变电磁场、重力场以及热学等地球物理观测数据去推测地球内部的结构形态及物质成分,来定量计算各种有关的物理参数,这些都可以归结为反演问题。在地震勘探中,反演的一个重要应用...