反比例函数是一种函数形式,定义为y=k/x(k为常数,x≠0)。这种函数形式最初由荷兰数学家吉拉德·德萨格(Gilles de la Gardie)在1631年左右发现。注意到,如果一个矩形的长增加,宽减少,那么面积将保持不变。这个观察导致他研究出反比例函数的性质,这是函数理论的一个重要部分。反比例函数被广泛应用于各种领域,...
反比例函数的定义基于两个变量之间的反比关系,即当自变量x增大时,因变量y按比例减小,反之亦然。其一般形式为y = k/x(k ≠ 0),其中k为比例常数。该定义的关键点包括: 1. 表达式形式:必须满足y与x的乘积为常数k,即xy = k。 2. 自变量限制:x ≠ 0,因为分母不能为零。 3. 常数特性:k是非零实数,决定...
反比例函数是描述两个变量间反比关系的数学模型,其核心特征为乘积定值。下文将从定义、关键要素、应用等方面展开解析。 一、基本定义与形式 反比例函数的标准表达式为 y = k/x(或 y = k·x⁻¹),其中 k 是常数且 k≠ 0,x≠ 0。该函数表示变量 y 与x 的乘积恒等于常...
反比例函数的定义是:如果两个变量的乘积是一个非零常数,那么这两个变量之间的关系就是反比例关系。用数学表达式表示就是 y = k/x(其中 k 是非零常数,x 和 y 是变量,且 x ≠ 0)。 函数概念: 反比例函数是一种特殊的函数关系,其定义为:如果两个变量的乘积是一个非零常数,那么这两个变量之间的关系就是...
两者的函数图形相反，比例函数为单调递增函数，反比例函数为单调递减函数。反比例函数是描述两个量之间的反比例关系的函数，即如果一种量增大，另一量必然会减少，反之亦然。例如，当y为投资利润，x为投资金额时，可以得到反比例函数y=k/x，其中k为不变量，当投资金额增大，利润必然会减少，反之亦然。
【解析】反比例函数定义:函数y=k(k是常数,k-|||-≠0)叫做反比例函数,k叫做比例系数,-|||-故答案为:y=;0;比例系数.【反比例函数的概念】形如k-|||-y=(k为常数,k≠0)-|||-C是自变量,y的取值范围是不等于的一切实数.【反比例函数的判断】判断一个函数是否是反比例函数,首先看看两个变量是否具有反...
1. 判断题是否完整:题目明确要求解释定义及性质,内容完整,无需舍弃。 2. 反比例函数的定义公式为 y = k/x,条件 k ≠ 0 保证其为反比例而非其他类型函数。 3. 性质推导: - 方程 y = k/x 的图像因满足 xy = k(常数),轨迹为双曲线,渐近线为坐标轴。
指数函数 指数函数表示一个变量以另一个变量为指数 的函数,其图像呈指数增长或衰减。 反比例函数 反比例函数表示两个变量的乘积为常数的函 数,其图像为双曲线。 常见函数的定义 一次函数 一次函数是指自变量 x 与因变量 y 之间的关系可以用 y=kx+b 表示的函数,其中 k 和 b 为常数,且 k≠0。 二次函数 ...
◎ 反比例函数的定义的定义 一般地,函数 (k是常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围也是一切非零实数。 注: (1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零; (2)由 ,所以反比例函数可以写成 ...