2.抛物线的标准方程右开口抛物线:y^2=2px左开口抛物线:y^2=-2px上开口抛物线:y=x^2/2p下开口抛物线:y=-x^2/2p3.抛物线相关参数(对于向右开口的抛物线)离心率:e=1焦点:(p/2,0)准线方程l:x=-p/2顶点:(0,0)4.它的解析式求法:三点代入法5.抛物线的光学性质:...
双曲线 基本定义：双曲线是平面上到两个定点（焦点）的距离之差等于常数（且小于两定点之间的距离）的点的轨迹。常见题型：求双曲线的标准方程。根据双曲线的性质求参数。直线与双曲线的位置关系（交点、渐近线等）。利用双曲线的对称性解题。抛物线 基本定义：抛物线是与一个定点（焦点）和一条定直线（准线）等距的...
双曲线有两条渐近线y=±b/a*x,顶点为(0,0),离心率为e=√(1+b^2/a^2)。实轴长度为2a,虚轴长度为2b。 3.抛物线的定义 抛物线是平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹,点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线。当定点F在定直线l时,动点的轨迹是过点F与直线l垂直的...
高中数学笔记-双曲线、抛物线 高中数学笔记-双曲线、抛物线
国际高中对于圆锥曲线讲解不多,除了圆以外,学生对于抛物线、椭圆、双曲线等标准方程不太了解,所以写一篇来整理一下这些标准方程的推导,参考了Michael Sullivan的Precalculus的教材。 一、抛物线(Parabola) 几何定义是在平面中,由所有满足到一定点与到一定直线距离相等的点所组成的图形,把这个定点称为焦点(focus)、定直线...
抛物线:1、定义平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线".定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0.以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥,可得一个圆,如果倾斜这个平面直至与其一边平行,就可以做一条抛物线...
本文将对双曲线与抛物线进行解析,并探讨它们的性质和应用。 一、双曲线 双曲线是解析几何中的一类曲线,其定义是平面上满足特定方程的点的集合。双曲线的方程通常可以写成以下形式:$Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$,其中A、B、C、D、E、F是常数。 双曲线有两个分支,分别位于曲线的两侧。它的...
于是，椭圆、双曲线、抛物线都可以转化为到定点和定直线的比值为常数的点的集合。只不过这个常数为1，就...
当E=0 时,天体轨迹是抛物线,此时 v=\sqrt{\frac{2GM}{r}} ,其物理意义是质点刚好能逃脱中心天体的引力束缚,此时质点迹椭是抛物线 当E>0 时,天体轨迹是双曲线, 此时 v>\sqrt{\frac{2GM}{r}} ,其物理意义是质点完全能逃脱中心天体的引力束缚,此时质点迹椭是双曲线 ...
本文将介绍双曲线与抛物线的基本定义、特征以及它们在实际中的应用。 一、双曲线的定义和特征 双曲线是一种由一个平面上的点P到两个定点F1和F2的距离之差的绝对值等于常数d的点集。这两个定点称为双曲线的焦点,常数d称为离心率。根据焦点的位置,双曲线可以分为椭圆双曲线和双曲双曲线。 1.1椭圆双曲线的特征 ...