抛物线和双曲线是圆锥曲线的两种重要类型,区别显著,具体如下: 定义:抛物线指与一定点和一直线距离相等的点的轨迹。双曲线则是与两固定点距离差为常数的点的轨迹。 焦点与准线:抛物线有一个焦点和一条准线,焦点到曲线上任一点的距离等于该点到准线的距离。双曲线则有两个焦点和两条...
椭圆、双曲线,抛物线同属于圆锥曲线。早在两千多年前,古希腊数学家对它们已经很熟悉了。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直与锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面和圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆...
椭圆、双曲线,抛物线同属于圆锥曲线。早在两千多年前,古希腊数学家对它们已经很熟悉了。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直与锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面和圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆...
(1)抛物线的几何性质和双曲线几何性质比较起来,差别较大,它的离心率为1,只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线,它没有对称中心(2)抛物线与双曲线的一支,尽管它们都是不封闭的有开口的光滑曲线,但是它们的图象性质是完全不同的.事实上,从开口的变化规律来看,双曲线的开口是越来越阔,而抛物线开口越来越...
1.从用平面截圆锥的角度比较从用平面截圆锥的角度比较 大家知道,双曲线和抛物线都属于圆锥曲线——也就是空间圆锥曲面与平面相交产生的曲线。当平面与旋转轴间的夹角等于圆锥半顶角(平面与圆锥顶点不共面)时,交线为抛物线(如图 1) ; (图 1) (图 2) 当平面与旋转轴间的夹角小于半顶角且大于等于0时,交线为...
抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心...
1.从用平面截圆锥的角度比较 大家知道,双曲线和抛物线都属于圆锥曲线——也就是空间圆锥曲面与平面相交产生的曲线。当平面 与旋转轴间的夹角等于圆锥半顶角(平面与圆锥顶点不共面)时,交线为抛物线(如图1); ( 图1) (图2) 当平面与旋转轴间的夹角小于半顶角且大于等于0 时,交线为双曲线(如图2)。 在我们教材的...
双曲线不是二次函数，属于圆锥曲线 初中学的抛物线是二次函数，而高中学的却不一定 高中还有横过来的抛物线，那也属于圆锥曲线
在双曲线中,e=c/a,而a^2+b^2=c^2,所以b/a=√（c^2-a^2)/a=√(c^2/a^2-1)=√(e^2-1),所以e越大,b/a也越大,即渐近线y=±b/a*x的斜率的绝对值越大,这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔,由此可知,双曲线的离心率越大,它的开口就越阔.在抛物线中,离心率始终等于1.