双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹。 抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹。 椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹。 双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹。 抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的...
解析 1.椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.即:{P| |PF1|+|PF2|=2a,(2a>|F1F2|)}. 2.双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即{P|||PF1|-|PF2||=2a,(2a...
定义:到定点的距离与到定直线的距离比是常数(e)的点的轨迹是圆锥曲线。e∈(0,1)时是椭圆;e=1时,是抛物线;e∈(1,+∞)时是双曲线。定直线是相应的准线。 考查知识点:椭圆,双曲线,抛物线的第二定义,性质 根据所学知识可知,椭圆、双曲线第二定义,就是抛物线的定义。这实际上是圆锥曲线的统一定义。定义:到...
1.椭圆的中心在两个焦点的中垂线上; 2.椭圆的两个焦点到圆心连线的夹角等于圆心到椭圆上任意一点P的切线与椭圆长轴之间的夹角; 3.椭圆的周长和面积分别为$C=4aE(e)$,$S=\pi a b$;其中$E(e)$为第二类完全椭圆积分。 二、抛物线的定义及性质 抛物线是平面上到一个定点F到直线l距离等于点P到定点F距离...
进行推导，发现符合椭圆和双曲线方程！因此，将椭圆和双曲线方程统一到抛物线方程中来！为此，得到了圆锥曲线的统一定义：平面内到一个定点F和到一条定直线l（F不在l上）的距离之比等于常数e的点的轨迹.当0<e<1时，它是椭圆；当e>1，它是双曲线；当e=1，它是抛物线.其中e是圆锥曲线的离心率，点的F是圆锥...
椭圆要点提示: 1.椭圆的定义 2.椭圆的标准方程 3.椭圆的几何性质 4.椭圆中的最值问题 5.与椭圆离心率有关问题 双曲线要点提示: 1.双曲线的定义 2.双曲线的标准方程 3.双曲线的几何性质 要点提示: 1.抛物线的定义 2.抛物线的标准方程 3.抛物线的几何性质 ...
椭圆,双曲线,抛物线定义,好椭 圆 一、椭圆的定义: 平面内与两个定点 F 、 F2 的距离的和等于常数 2a (其中 2a F F2 )的点的轨迹叫做椭圆.这两个 1 1 定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 椭圆的定义可用集合语言表示为: P M MF1 MF2 2a, 2a F1 F2 . ...
第二定义如下: 如果一个动点M(x,y)到定点F(c,0)的距离|MF|,和这个动点M到一条不通过这个定点的定直线L的距离|MH|的比值为定值e的话,那么椭圆、双曲线和抛物线的定义就可以统一在一起。 也就是上述的比值如果满足: 那这个动点M的轨迹就是椭圆、双曲线或者抛物线中的一种。
1.椭圆、双曲线、抛物线的统一定义是在平面上,若动点M与一个定点F及M到一条定直线(定点M不在定直线上)距离之比等于常数f,当0<ei时,点M的轨迹为双 曲线;当e=1时,点M的轨迹为抛物线. 2 2 2.椭圆 笃+当=1(a Ab>0)上点M(x0,y0)的左焦点半径+,右焦点半径 a b x2y2 MF?]=a —exo,...