双曲函数（hyperbolic function）可借助指数函数定义 双曲正弦：双曲余弦：双曲正切：双曲余切：双曲正割：双曲余割：双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。如同点 (cost,sint) 定义一个圆，点 (cosh t,sinh t) 定义了右半直角双曲线x^2- y^2= 1。这基于了很容易...
双曲正弦函数是数学中一类重要的双曲函数,定义为sinh(x) = (e^x - e^-x)/2,其具有奇函数性质、单调递增性等特征,并在数
双曲余弦函数: cosh(x)=ex+e−x2 奇函数 双曲正切函数: tanh(x)=sinh(x)cosh(x)=ex−e−xex+e−x 奇函数 反双曲正弦函数: sinh−1(x)=arsinh(x)=ln(x+x2+1) 偶函数 反双曲余弦函数: cosh−1(x)=arcosh(x)=ln(x+x2−1) 对于(对于≥1) 反双曲正切函数: tanh−1(x...
反双曲正弦 y=arsh \ x=ln(x+\sqrt{x ^ {2} + 1}) 反双曲余弦 y = arch \ x=ln(x+\sqrt{x ^ {2} - 1}) 反双曲正切 y=arth \ x=\frac{1}{2}ln\frac{(1+x)}{(1-x)} y = arsh \ x 图像: y = arsh x y = arch\ x 图像: y = arch x y = arth\ x 图像:...
双曲正弦函数通常表示为 $\sinh(x)$,定义为: [ \sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2} ] 其中$e$ 是自然对数的底数(约等于 2.71828)。 基本性质 奇偶性:$\sinh(-x) = -\sinh(x)$,即双曲正弦是奇函数。 周期性:双曲正弦函数不是周期函数。 导数:$\frac{d}{dx}\sinh(x) = \cosh(x)...
双曲正弦(hyperbolic sine)是双曲函数之一,表示为sinh(x)。它与普通正弦函数(sin(x))类似,但在双曲几何中有一些重要的区别和几何意义。 在双曲几何中,双曲正弦表示以坐标轴为对称轴的双曲线的纵坐标。具体来说,对于任何实数x,双曲正弦函数的值sinh(x)可以表示为一个具有以下特征的点的横坐标: -该点与对称...
双曲正弦函数是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh,也可简写成sh。与三角函数一样,双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种,双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种,由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。 双曲正弦函数的定义式为...
双曲正弦和双曲余弦的反函数可以通过代数变换求解。 对于双曲正弦函数 y = sinh x = (e^x - e^(-x))/2,通过代数变换,可以得到其反函数为 sinh^(-1) y = ln(y + √(y^2 + 1))。 对于双曲余弦函数 y = cosh x = (e^x + e^(-x))/2,同样通过代数变换,可以得到其反函数为 cosh...
双曲正弦函数是双曲函数的一种。记作 sinh,也可简写成sh。双曲正弦函数和 双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种,由这两个函数可推导出 双曲正切函数等等。... 关注话题 管理 分享 百科 讨论 精华 等待回答 切换为时间排序 双曲正弦函数是双曲函数的一种。记作 sinh,也可简写成sh。双曲...